土木工程 99 年測量學考古題

試回答下列台灣一等一級水準網問題： 水準點間距平均約多少公里？（2 分） 測段往返閉合差之規範為何？（2 分） 主要系統誤差有那些？（12 分） 水準點高程變動之原因為何？（4 分）

請說明望遠鏡視準軸是否與水準管軸平行之檢驗及校正方法。 （20 分）

設有一筆四邊形土地，四個角點A、B、C、D 之平面坐標為已知。今擬以等面積分割 這筆土地，由於AB 邊面臨道路，因此設定分割線必須經過AB 邊的中點。假設分割 線是直線，與原土地邊界之交點為E、F 兩點，如下圖。請說明如何求出E、F 兩點 之坐標（列出解法及相關計算式），並敘述如何在現地放樣得這兩點位置。（20 分） D C B E F A

實施經緯儀測量時，為何要做正、倒鏡觀測及讀取兩個游標之讀數。（20 分）

有一圓形水池，測得其半徑r 之觀測量及其標準誤差為12.50 m± 0.03 m，試計算： 此圓形水池圓周長之標準誤差？（10 分） 此圓形水池面積之標準誤差？（10 分）

實施橋樑測量時，當兩岸橋樑中心樁釘定後，如何進行橋墩位置之測定？請說明之。 （20 分）

若使用雷射全測站儀進行地形圖的細部測量，宜採用何種測量方法為佳？請敘述此 方法的測量程序及計算方法，並描述如何估計觀測點位之精度。（20 分）

施測導線測量時，要求水平角測量與距離測量之精度須相當。假設，距離測量之精 度要求為1：20,000。請問，測角之精度要求應為多少？（20 分）

下圖中，O 為地心，S 為某人造衛星，其軌道高度（SB）為700 km，A 點與B 點均 位於海平面，且 ° = ∠ 。假設地球為半徑6300 km 之理想圓，請： 40 ASB 繪圖並說明A 點對衛星S 之天頂距。（5 分） 計算A 點對衛星S 之天頂距。（15 分） B S O 40° A

假設A 點之坐標為：X＝300.00m、Y＝300.00m。由A 點向B 點測得方位角為 51°14'40"，距離為175.25m。已知測角的標準偏差為±20 秒，測距的標準偏差為±0.05m。 請問，B 點之坐標及其標準偏差為若干？（20 分）

F → P + 0.006 2 □ B ○ P □ C □ D □ E A □ F □ 二、自動水準儀之水平依一組垂擺稜鏡之運作而達成。請設計一個操作程序以確定自動 水準儀之水平裝置正常運作。（20 分） 三、重複觀測一段距離，若量測次數愈多，則其平均值誤差愈小。 此敘述成立之條件為何？ 若之條件成立，請證明該命題為真。（20 分） 四、示意如下圖，於已知點A，B 分別觀測AC 及BC 距離以求C 點坐標，雖距離觀測 精度高，但因幾何構形不良，C 點之坐標誤差大。若加測∠ACB，且假設該角度之 誤差與距離誤差相當，請探討：加測∠ACB 對C 點定位精度是否有助益？（20 分） A ∆ ∆ B C 99年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程、測量製圖 全一張 （背面） 33350 34550 五、示意如下圖，A，B兩控制點之三維坐標（X, Y, Z）分別為（900.000 m, 1200.000 m, 100.000 m）及（900.000 m, 900.000 m, 105.000 m），現使用全測儀於B點（儀器高為 1.500 m）後視A之水平讀數為00º00'00"，得數據如下表，其中C1，C2，C3，C4，C5為 某設計道路之中心樁，首點C1之里程（樁號）為28 k + 000。請繪製該設計道路之地 表縱斷面圖。（20 分） A B ▲ ○ C1 ○ C2 ○ C3 ○ C4 ○ C5 前視 水平讀數 水平距(m) 覘標高(m) 仰角 C1 45º00'00" 141.421 1.200 5º00'00" C2 63º26'06" 111.803 1.200 6º00'00" C3 90º00'00" 100.000 1.200 7º00'00" C4 116º33'54" 111.803 1.200 6º00'00" C5 135º00'00" 141.421 1.200 5º00'00"