土木工程 99 年結構學考古題

圖1 為一平面桁架。各水平跨距皆為6 m，而垂直桿件長則同為4.5 m。畫出桿件C3 的內力影響線。（12 分）畫出桿件CD 的內力影響線。（13 分）6 mA2EDCB 765431 4.5 m圖1二、圖2 為一平面梁。AB 與BC 之長分別為2L 與L，而其慣性矩則同為I。E 值亦相同。B 點為一鉸接，承受一個向下的垂直力P。限以虛功法 （單位力法）求B 點的位移。（10 分）限以虛功法 （單位力法）求B 點的轉角。（15 分）註：本題若使用其他方法，整題以零分計。A2L, IL, IBCP圖2三、圖3 為一平面剛架。D點受60 kN的水平力，而BC則承受垂直均布載重30 kN/m。AD長2m，DB長2m，BC長6m。各桿件的E I值相同，其中E＝200 GPa，I＝106 cm4。限以傾角變位法（slope-deflection method）求各端點彎距。（25 分）註：本題若使用其他方法，整題以零分計。30 kN/m60 kNCBDA圖399年特種考試地方政府公務人員考試試題代號： 33370 四、圖4 為一平面梁。AB 與BC 長分別為2L 與L，慣性矩分別為3I 與I，而E 值則相同。AB 上承受垂直均布載重w，而BC 右端則承受一個向下的垂直力wL。限以直接勁度法，建立此平面梁系統的勁度矩陣。（10 分）利用之勁度矩陣求C 點的位移與轉角。 （15 分）AB2L, 3IL, IwwLC圖4註：可參考元素之勁度矩陣，如下。本題若使用其他方法，整題以零分計。124xy⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−− 4612 . 264612 612222 LLsymLLLLLLIE 3124 xy124xy124xy⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−− 4612 . 264612 612222 LLsymLLLLLLIE3

圖一所示為一平面桁架。各桿件的斷面積與材料性質相同，各跨間距亦同為5m。 節點2 受一向下的垂直力120kN，而節點4 則受一向下的垂直力100kN。求桿件b4， b3，c4 與cd 的內力。（25 分）

圖二之平面梁於端點D 受一垂直向下的力P。梁的EI 值為常數。限以單位力法 （unit-load method），求： C 點的轉角。（15 分） D 點的位移。（10 分） 註：以其它方法作答，整題以零分計。

圖三所示為一平面剛架。限以彎矩分配法（moment-distribution method）求其各端點 彎矩。各桿件的斷面積同為800cm2，E＝24000 kN/cm2，I＝60000cm4。（25 分） 註：以其它方法作答，整題以零分計。 a b c d e 每跨 1 5m 2 3

設有如圖四所示斷面均勻之桿件ABCDE，B 點為A、C 二點之中點。E 點受水平力 P 作用，試求當B 點之垂直變位絕對值（| B δ ）與E 點之垂直變位絕對值（| | E δ ） 相等時，m/L 之值為若干？（25 分） D A B C L P E 桿件斷面EI 均勻 m 2L 2L 圖四

設有如圖五所示之平面剛架，柱之彎曲剛度均為EI；梁十分堅硬，彎曲剛度可視為 無限大。B、G 二點分別承受向左及向右之P 力。試用傾角變位法（slope deflection method）解此剛架，繪製軸向力圖、剪力圖、彎矩圖與彈性變形曲線。（25 分） B E L L L L A C F D G P P 圖五

5m 圖一 圖二 圖三 A B C EI 2EI 24kN 2.5m 2.5m 3m L L L A B C D P 99年公務人員特種考試警察人員考試及 99年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 四、圖四之平面梁於節點2 與3 的中點受一向下的垂直力P＝40kN。同時節點2 下陷 0.1 cm。 其中L＝6m，梁的斷面積為800cm2，EI 值為常數，E＝24000 kN/cm2，I＝60000cm4。 限以傾角變位法（slope-deflection method）求各端點彎矩。（15 分） 利用端點彎矩，畫出梁的彎矩圖。（10 分） 註：子題以其它方法作答，該子題以零分計。 圖四 1 2 3 L L/2 L/2 P