土木工程 101 年結構學考古題

圖一為一平面梁，其中L=8 m，B 點為鉸接（hinge）。 ㈠依序畫出E點反力RE、C點右側剪力(VC)R與左側剪力(VC)L的影響線圖。（15 分） ㈡依序畫出C點彎矩MC與D點彎矩MD的影響線圖。（10 分） 圖一 P A B C L 0.5 L 0.5 L

圖二為一平面剛架，AB 上承受一水平力P。各桿件的EI 值相同且為常數。限以卡 式定理（Castigliano’s theorem）求C 點的水平位移。（25 分） 註：若使用其他方法，整題以零分計。答案以P、L、E 以及I 等表示之。 圖二

圖三之梁受外力P=32 kN，支承點2 並下陷0.15 cm。L=6.0 m，A=500 cm2， E=28800 kN/cm2，I=50000 cm4。限以彎矩分配法求： ㈠各端點的彎矩。（15 分） ㈡此梁的彎矩圖與剪力圖。（10 分） 註：若使用其他方法，整題以零分計。 1 2 3 L L/2 L/2 PP 3 1 2 L/2 L/2 L 圖三 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 土木工程

圖四為一平面桁架。桿件DA長2 L、斷面積2 a，DB長L、斷面積a，DC長2L、斷 面積2a。L=4 m，a=6.4 cm2。各桿件的E值皆為200 GPa。 節點D 受一個200 kN 向右的水平力與120 kN 向下的垂直力。限以直接勁度法求： ㈠桁架的勁度矩陣。（15 分） ㈡節點D 的位移（限以m 表之）與桿件DA 的內力。（10 分） A B D C 45° 30° 圖四 在局部座標與整體座標（global coordinate），桁架元素的勁度矩陣分別為： ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 L AE 與 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − − − − − 2 2 2 2 2 2 2 2 s cs s cs cs c cs c s cs s cs cs c cs c L AE 4 1 3 2 註：若使用其他方法，整題以零分計。