土木工程 101 年工程力學考古題

圖中A與B為二個半徑為r之管狀物（tube），重量皆為100 N，以二條長度為3r之繩 索懸吊於O點。另有一半徑為r/2 之管狀物C置於A與B二管上。假設三個管狀物之表 面皆平滑無摩擦（frictionless），試計算在維持力平衡之狀況下，C管之最大容許重 量Wc為何？（20 分）

在圖中之結構，桿件abcd為剛體，be桿及cf桿是由鋼材所構成，兩桿之長度L = 3 m，截 面積A = 100 mm2，楊氏模數E = 200 GPa，熱膨脹係數為α= 12×10-6/℃，cf桿受ΔT = -100 ℃作用。求P = 10 kN及ΔT作用下，be桿及cf桿之內力。（20 分）

如圖所示，一球沿 x y = 曲線形之桿滑動，x與y之單位為m，當球在A點時，以速 度v = 7 m/sec沿曲桿向右上滑動，並以2 m/sec2之速率減慢。試求球在此瞬時之加速 度（大小與方向）。（20 分） 參考公式： [ ] 2 / 3 2 2 2 ) / ( 1 / 1 dx dy dx y d + = ρ ，其中ρ 為曲率半徑。 f y 2 m a b c d ΔT 剛體 P=10 kN e 2 m 3 m 1 m 3 m A x O C 3r 3r B r/2 r r A 101年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程

如圖所示，水在矩形渠道流動，渠道寬b = 2 m，水流經閘門，其上游水深h1 = 0.8 m， 流速V1 = 0.2 m/sec，而下游水深h2 = 0.1 m，求下游流速V2及水對閘門的作用力。（ 20 分） V h1 1 V2 h2

有一材料元素之應力狀態如下圖所示，其中σx = -5.5 kN/m2，σy = -2.5 kN/m2， τxy = 1 kN/m2，負號表壓力，試求最大主應力、最小主應力及最大剪應力之值。 （20 分） y x σy σx τxy