土木工程 110 年工程力學考古題

圖一之靜定結構於A、B、D 處設置鉸接，結構尺寸配置如圖所示。今分 別於C 點及E 點施加載重P1為56 kN 及P2為70 kN，試求在此外力作用 下，支承A 及支承B 之反力AX、AY與BX、BY之大小及方向。（20 分） （圖一）

圖二顯示一個重量W 為147 N 之物體，將其由靜止釋放後沿著角度為 30 度之斜面往下滑動，當滑動d 距離後開始碰觸彈簧係數為ks= 185 N/cm 之彈簧，造成彈簧最大壓縮量為3 cm。已知物體W 與斜面間的摩擦係 數為0.25，試求距離d。（20 分） （圖二） A D B P 1.4m B 8m 2 P1 Y AY X AX 1.8m 6m 3m 3m B C E d W m m m m m m

圖三為一個受力狀態的平面應力元素。試求此元素之主應力及主平面、最 大剪應力及其所在平面，並請繪製相應之應力元素圖以明確表示。（20 分） （圖三）

圖四為一個長度為3L 的靜定梁，於C 點施加垂直載重P。已知此梁的 EI 值為常數，試求C 點之垂直位移C 及轉角C。（20 分） （圖四）

圖五所示水管配置，水流由處流入管內，水管於處後分為二管，水 流於管及管分別流出。已知水流在處之速度V2 為0.6 m/sec，在 處之速度V3 為2.75 m/sec；斷面處半徑R1 為7.5 cm、斷面處半徑R2 為15 cm、斷面處半徑R3 為5 cm、斷面處半徑R4 為2.5 cm。若不 計摩擦，試求水管流量，及處及處的流速V1、V4。（20 分） （圖五） x y 20 Mpa 40 Mpa 40 Mpa P EI A 2L C B L R1 R2 R3 V2 V1 V3 R4 V4 1 2 3 4