土木工程 109 年工程力學考古題

109年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 國際經濟商務人員、民航人員及原住民族考試試題 考試別：原住民族考試 等 別：三等考試 類科組別：土木工程 科 目：工程力學（包括流體力學與材料力學） 考試時間：2 小時 座號： 不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 請以藍、黑色鋼筆或原子筆在申論試卷上作答。 本科目除專門名詞或數理公式外，應使用本國文字作答。 如圖一所示不可壓縮流體流經之管線，已知管線1 之直徑D1 = 20 cm、流 速V1 = 2 m/sec；管線2 之直徑D2 = 40 cm、流速V2 = 4 m/sec；管線3 之 直徑D3 = 60 cm，試求管線3 之流速V3。（20 分） 圖一 如圖二所示長度為3.5 R、重量為W 之一根均勻桿件AC，若放置於半徑 為R 之半圓形體內，且不計摩擦力，試求該桿件於平衡狀態時之角度。 （20 分） 圖二  A B C R W D1 D2 D3 V2 V1 V3 D1 D3 V3 D2 V2 D2 V1 R C A B  W 如圖三所示A、B 兩物件，重量分別為WA 及WB，二者高差H，且 WB=6 WA。今WA 於A 點釋放下滑，若不計摩擦，且以完全彈性方式撞 擊物件B 後再反彈至2H/3 高度，試求物件B 受撞擊後之速度VB。（20 分） 圖三 圖四為一長度3L 的簡支梁，載重3P 施加在B 點，B 點距離A 支承為 L。已知此梁的EI 值為常數，試求B 點之垂直位移B 及轉角B。（20 分） 圖四 如圖五所示一懸臂梁，其EI 值為常數，左側AB 段承受一均佈載重w， 試求此載重下C 點之垂直位移c 及轉角c。（20 分） 圖五 3P EI A L C B 2L L L A B C w EI H B A 2H 3 WA WB WB A H WA B 3P B A L 2L C EI EI A w B C 2H 3 L L

如圖示，一長度為

L m  ，重量為 50 W N  之均勻桿件靜置於光滑斜面 上，已知左斜面傾斜角為 30  ，右斜面傾斜角為 45  ，不計桿件之斷 面大小，求平衡時桿件之傾斜角為何？（25分） 二、如圖示，質量為10 kg之塊狀物A置於水平面上，質量為5 kg之塊狀物體B置 於傾斜角為30之斜面上，以不計重量之二桿件AC與BC連接，所有連接點 均為無摩擦力之鉸接，BC桿件為水平，AC桿件與水平方向夾角為30，兩 塊狀物與接觸面之靜摩擦係數均為 0.5 s 。今施加一與垂直方向夾角為 30之力P於C點，求兩塊狀物均不滑動之最大力P為何？（25分）

如圖示，AC梁長度為3a，撓曲剛度EI為定值，B點為滾接支承，C端結構 僅允許垂直位移，其軸向位移及轉角均為零，於A點承受一集中力P作用， 求A端之轉角及位移。（25分）

如圖示，剛架ABC係由兩根相同且均勻之圓管於B點焊接而成，A端為鉸支 承，C端為滾支承。已知圓管斷面之面積為 2 22620 A mm  ，二次面積矩為 6 4 92.74 10 I mm   ，外徑為 100 d mm  ，於B點施加垂直力 10 P kN  ，若 2.8 L H m   ，求剛架內最大拉應力與最大壓應力分別是多少？（25分）