土木工程 109 年結構學概要與鋼筋混凝土學概要考古題

如圖1 所示梁結構，a 點為滾支承，d 點為固定端，c點為鉸接，梁桿件 有相同彈性模數E 值與慣性矩I 值，且

EI kN m 。求各支承反 力及c點垂直位移。（25 分） 3m 4m a c d 2m 10 kN 圖1 二、如圖2 所示之平面桁架結構，a 點為滾支承，b點為鉸支承，各桿件都有 相同之彈性模數E 值與斷面積A 值，且 EA kN 。求各桿件軸力及 c點水平位移。（25 分） 4m a b c d 8kN 4m 3m 圖2 3 m 3 m 4 m 4 m 4 m 2 m 10 kN 8 kN 下列三、四兩題的已知條件： 鋼筋13 D ：面積 2 1.267 b A cm ，降伏強度 2 / yf kgf cm 。 鋼筋 25 D ：面積 2 5.067 b A cm ，降伏強度 2 / yf kgf cm 。 混凝土抗壓強度 2 280 / cf kgf cm ，混凝土之剪力計算強度 0.53 c c V f bd 。

如圖3 所示懸臂混凝土矩形梁，梁寬 40 b cm ，有效深度 53.5 d cm ， 懸臂梁承受均佈設計載重 15 / u w tf m ，梁跨度3m，配置13 D 垂直肋筋， 間距 12 s cm 的剪力鋼筋。求e點（距固定端0.6 m）斷面之設計剪力 u V 及剪力計算強度 n V ，並檢核是否符合規範 n u V V 的安全需求。（25 分） 3m 0.6m e b d 圖3

如圖4 所示受撓曲作用之單筋混凝土矩形梁斷面，採用4 根 25 D 拉力鋼 筋總面積為 2 20.3 sA cm ，梁寬 35 b cm ，有效深度 53 d cm ，梁斷面承 受靜載重所引致的彎矩 10 D M tf m 及活載重所引致的彎矩 15 L M tf m 。在 0.003 c 的極限狀態下，已知中性軸 12.05 c cm ，求 此時拉力筋應變、彎矩計算強度 n M 、設計彎矩 u M ，並檢核是否符合規 範 n u M M 的安全需求。（25 分） 圖4 c b d c = 0.003 s 0.6 m 3 m