土木工程 98 年結構學概要與鋼筋混凝土學概要考古題

試判斷下列結構之穩定性（stability）與靜定性（static determinacy）。若為不穩定， 則說明不穩定的原因；若為靜不定，說明其靜不定次數。（25 分） ㈠桁架 ‧代表桿件接合點 ㈡梁 ㈢構架 ㈣桁架 ㈤桁架（實線為桿件，虛線不是桿件）

圖示剛構架所有桿件的楊氏係數E和截面積二次矩I均相等，已知C點之旋轉角θC = 0，試問C點必須施加多少彎矩MC？（25 分） D B C A MC EI=常數 3 tonf 2m 3m 2m 3 tonf 2m 98 年公務人員普通考試試題 類 科： 土木工程 ※以下第三、四兩題請依民國91 年內政部所頒布之「結構混凝土設計規範」（係參考 中國土木水利工程學會「混凝土工程設計規範（土木401-86a）」所制定）作答。若 採用其它先進規範版本（如土木401-93 或土木401-96）作答，請務必註明所依據之 版本。

一現場澆製混凝土矩形梁之長度、斷面尺寸、及設計載重如下圖所示。已知混凝土 之抗壓強度 = 280 kgf/cm cf ′ 2、縱向鋼筋為降伏強度f y = 4200 kgf/cm2之D25 竹節鋼筋 （db = 2.54 cm, Ab = 5.07 cm2），斷面之有效深度d = 53 cm， ㈠試計算梁中央（midspan）之設計彎矩Mu、並繪出梁之彎矩分布圖。（5 分） ㈡試計算其「避免受撓構材鋼筋量過少而出現突發性破壞」所需之最低鋼筋量As,min。 （5 分） ㈢試計算其在規範容許之最大鋼筋比0.75ρb（撓曲平衡應變狀態鋼筋比）時所對應 之最大鋼筋量As,max。（10 分） A B 6 m wu = 8,000 kgf/m xc xc 40 cm 60 cm

假設上題梁中所使用之混凝土為常重混凝土，鋼筋表面亦未塗佈環氧樹脂， ㈠試計算梁中央所需之縱向（正彎矩）鋼筋數量。（10 分） ㈡若上述鋼筋兩端均未設置彎鉤，試計算其所需之伸展長度。（5 分） ㈢若梁端僅保留2 支正彎矩鋼筋，其餘鋼筋均於適當位置加以截斷，試計算理論截 斷點之彎矩Mu,cutoff及實際截斷點與支承點之最大距離xc。（15 分）