土木工程 98 年高等工程力學考古題

圖示為四分之一圓之細長桿，A 點為固接，B 點為自由端承受一集中力200 N。桿 之質量為20 kg，桿為均質且有固定之斷面。試求A 點之反作用力。（25 分） A B 200 N 2 m

有一質量為30 kg 之細長桿，沿著平滑的地板與牆開始滑動。桿的質量中心位於 C 點。假設桿與地板及牆無摩擦力，試求：㈠此桿之起始角加速度（angular acceleration），㈡地板與牆之反作用力。（25 分） C 4 m 8 m A 60° B

有一實心鋼製圓桿，直徑為20 mm。假設圓桿為彈塑性材料，剪力降伏強度為 200 MPa。此圓桿承受一扭矩，使得僅有靠近圓心處6 mm 直徑區域仍維持在彈性。 當承受之扭矩卸載至零時，試求圓桿之殘餘應力分布。（25 分）

圖示之梁左端為固定端，右端為簡支承。此梁承受溫度作用，梁上方表面溫度為 T1，梁下方表面溫度為T2。梁深為h，梁材料熱膨脹係數為α，梁之撓曲剛度（ flexural rigidity） EI為定值。試求此梁之反作用力。（25 分） A B T1 T2 h L