土木工程 98 年結構學考古題

圖一之平面梁構架系統，AB桿件長9 m，承受4 T/m均佈垂直載重，EI值為720 T-m2， BC桿件長5 m，中點承受48 T垂直載重，EI值為200 T-m2，C點下方有一彈性支撐 彈簧，勁度為30 T/m，試求C點垂直位移量與B點彎矩。（25 分） 圖一 A B C 1 T/m 3 m 9 m 4.5 m

圖一(a)及圖一(b)顯示兩個由直線桿件構成之結構，桿件交會處均為鉸接。請問它們 是否為穩定結構？如為不穩定結構，請說明不穩定之原因，即可停止作答；如為穩定 結構，請說明它們超靜定的次數R。R＝0 即表示為靜定結構。（25 分） 圖一(a) 圖一(b)

圖二之平面梁構架系統，EI值均為200 T-m2，AB桿件長9 m，近右端3 m承受1 T/m均 佈垂直載重，BC桿件長4.5 m，試求C點垂直位移量。（25 分） 圖二 A D B 6 T C F E 6 m 6 m 6 m 8 m

設有如圖二所示之結構，A、B 兩點為鉸支承，C 點為鉸接點，其他各點均為剛接。 D、E 兩點分別受到360P 及240P 垂直向下之載重作用，F 點受到1200P 之水平向 右載重作用。試求A、B 兩點之反力，並請繪製EF 段之軸向力圖（N-dia）、剪力 圖（V-dia）及彎矩圖（M-dia）。（25 分） A B C D E F 360P 240P 1200P L L L 2L 2L 2L 2L 圖二 98 年公務人員、關務人員升官等考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

圖三之平面桁架系統，所有桁架桿件EA 均相同，A、D 為鉸支承，B 點承受6 T 垂 直載重，試求所有桁架桿件內力。（25 分） 圖三

設有如圖三所示之結構，AB 與CD 為兩根平行且位於上下之簡支梁，二梁之斷面 剛度分別為EI 及2EI，二梁中點E、F 有一彈性係數為k 之彈簧相連接。F 點受到 一垂直向下之P 力作用。試求彈簧EF 之內力Q。（25 分） EI k E B A C 2EI F D P L L L 圖三

圖四之平面梁構架系統，若載重由上方縱梁（1~5）通過，試求經由橫梁傳至下方 主梁（O~E）A點垂直反力RA、B點彎矩MB、E點垂直反力RE、BC間剪力VBC與BC中 點彎矩MBC。（25 分） 圖四 5@4m=20m 2 m 4 m 6 m 6 m 6 m 6 m A B C D E 2 1 3 4

設有如圖四所示之剛架，B 點為剛接，D、F、H 為鉸接，A、C、E、G 為固定端， 各桿斷面剛度均為EI。B 點受到水平力P 作用。試用傾角變位法（slope deflection method）解此剛架，繪製軸向力圖（N-dia）、剪力圖（V-dia）、彎矩圖（M-dia） 與彈性變形曲線。（25 分） F D C B A L L G E L L H P 圖四

橫梁 O