土木工程 92 年結構學考古題

圖一所示之桁架，各桿件的斷面積與材料性質相同，除了桿件CD 之長為10m 外， 其餘各桿件之長同為5m，故桿件間的夾角均為60o。求桿件KE，KG，與 KH 的內 力。（25 分） A B C D E F G H I J K 6 kN 4 kN 3 kN 圖一

圖二所示之梁，斷面積 = 693 cm2，E = 24000 kN/cm2, I = 60000 cm4。當節點B 下陷 0.1 cm 時，求： 此節點之轉角。（13 分） 據上之結果，求梁的彎矩與剪力，並作彎矩、剪力圖。（12 分） 6 m 3 m A B C 圖二 九十二年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 土木工程

圖三的系統中，m1 = 2.0 k.sec2/in，m2 = 1.0 k.sec2/in，k1 = 400 k/in，k2 = 200 k/in，m1 與m2 分別受 p1(t) 與p2(t) 的外力，而模態矩陣為： ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = 1 1 b a φ 。 k1 k2 m1 m2 p1(t) p2(t) x1 x2 圖三 試求： 系統的運動方程式、自然頻率與模態矩陣中之a、b 值。（15 分） 系統的模態運動方程式(modal equation of motion)。（15 分）

考慮一個受簡諧(harmonic)外力的單自由度系統，並假設共振頻率為ω 。若外力頻率 為1.2ω 時的振幅為共振振幅的五分之一，求此系統的阻尼比。（20 分）

c a 12 ft 16 ft 16 ft 四、如圖所示之桁架，試求在圖示之荷重作用時，各桿件之軸力 (標明拉力或壓力) 及節 點e 之垂直與水平變位 (標明方向)。 各桿件之長度/ 斷面積 = L/A = 1 ft/in2。楊氏係數E = 30×106 K/in2。（25 分）