土木工程 107 年結構學考古題

如圖所示桁架（Truss），試計算每根桿件之內力。（25 分）

如圖一所示梁結構，A 點和B 點為置放於彈簧支承上之導向支承（guide support）邊 界，梁承受載重後，A 點和B 點之旋轉角均為零，但可在垂直方向變位。該梁之EI 為常數，彈簧支承之勁度係數為k。試求A 點之垂直方向變位為何？此外取梁中央C 點處之彎矩Mc 為贅力，並以諧合變位法求彎矩Mc 之值為何？（25 分） 圖一

如圖所示構架（Frame），若每根柱之斷面尺寸皆相同，試利用懸臂梁近 似法（Cantilever method）計算每根桿件兩端之彎矩（Moment）。（25 分）

試判別以下結構是否為穩定結構，如為穩定結構請判別其為靜定或超靜定結構，並 敘明其超靜定之次數。（25 分） 107年公務人員高等考試三級考試試題 全一張 （背面） 類 科： 土木工程 科 目： 結構學

如圖所示連續梁，均布載重為 2 t m ⁄ ，請計算每根梁兩端及中央之彎矩。 令每根梁之L EI =1。（25 分） 6 m 9 m 10 t 10 t B E I F H A D 4 m G 4 m C A B C ω=2 t m ⁄ 6 m 6 m C B F A G D 5 t 6 m 8 m 8 m 5 t 5 3

如圖二所示桁架結構，AB 及AC 桿件之楊氏係數E 及橫斷面積A 皆相同，A 點為鉸 支承，B 點和C 點有彈簧BD 及彈簧CE 支承，B 點和C 點間亦有彈簧BC 連接，各 彈簧之彈性係數均為k，且k = 2AE/L。該桁架結構於C 點處承受一垂直力P 作用。 取彈簧BC 之內力為贅力，以卡式第二定理求彈簧BC 之內力為何？（15 分） 以單位力法，求C 點之垂直變位為何？（10 分） 圖二

四、如圖所示構架，試求C 點之垂直及水平位移。（25 分） B P C E,I L E,I A L

如圖三所示平面剛架結構，A、D、E、H 點為鉸支承，B、C、F、G 點為剛性接頭。 試繪出此剛架結構之對稱面（symmetric plane）及反對稱面（anti-symmetric plane） 各為何？此外以傾角變位法計算各桿件端點彎矩MBA、MBC、MBF、MFB、MFE 和MFG 各為何？（依傾角變位法慣用符號規定，桿端彎矩以順鐘向為正）（25 分） 圖三