土木工程 110 年結構學考古題

試判斷以下圖示各結構系統之靜定度（determinacy）及穩定度（stability）， 若為靜不定（或超靜定）結構則另說明其為幾度靜不定。並請明確說明 該判斷之原因。（㈠、㈡、㈢每小題3 分，㈣、㈤、㈥、㈦每小題4 分， 共25 分） ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ ㈤ ㈥ ㈦

一均勻連續梁結構系統ABCDEF，其中A 端為鉸支承，C 及E 為滾支 承，B 為一中央鉸。若梁上施加各項載重如下圖所示： ㈠試繪出系統中各反力（RA、RC、RE）之影響線。（6 分） ㈡請直接應用影響線，計算圖示載重所造成之各反力數值（使用其他方 法不計分）。（9 分） ㈢繪出本結構系統之剪力及彎矩圖。（10 分）

一外伸簡支梁ABC，其中A 端為鉸支承、B 為滾支承、C 端為自由端。 AB、BC 分別長6 m 及2 m，撓曲剛度為常數EI。全梁承受一均佈載重 12 kN/m（如下圖所示）。試使用共軛梁法（the conjugate beam method） 求出： ㈠鉸支承A 端之傾角。（10 分） ㈡自由端C 之垂直變位。（15 分）

一對稱靜不定剛架系統ABCD 以三根桿件相接，各桿長度、彎曲剛度如 下圖所示。現於BC 桿件承受一均佈載重15 t/m，試以任意方法分析此 剛架，並繪製剪力及彎矩圖。（25 分） 4 m 4 m 3 m 2 m 3 m A B C D F E 6 t 1.5 t/m 12 t-m EI A B 6 m 12 kN/m C 2 m 15 t/m D A B C EI 3 m 4 m 4 m 4 m 2.5EI 2.5EI