土木工程 103 年結構學考古題

圖示之桁架，各桿E=20,000 kN/cm2，各桿L/A= 2 m/cm2，各桿熱膨脹係數 α = 1.0 × 10-5 /℃。若bc 桿溫度上升20℃，其他桿件溫度不變，且節點c 承受載 重如圖示，試求解c 點垂直位移；（15 分）c 點水平位移。（10 分）L 為桿件長 度，A 為桿件斷面積，E 為桿件楊氏係數。

請繪所示桁架結構支承A, D, J 之垂直反力與桿件EO, FO, EF 桿件力之影響線。向 下單位力1 kN 在A 至J 移動。各節點皆為鉸接。（25 分）

試用共軛梁法，求圖一梁結構點C 和點D 的垂直位移，設EI =3,000kN-m2。（25 分） 圖一

圖示之梁，當1 單位垂直力在AC 之間移動時，試每隔2 m，繪出B 處彎矩之影響 線圖（influence line）。（25 分） a b e f c d 4m 3@3m=9m 60kN 4m 6m EI 2EI A C B 103年特種考試地方政府公務人員考試試題 （背面）

所示剛架結構A、D 為鉸支承，B 點為鉸接。在B 點施加水平載重P，如圖所示。 各桿件之E 均相同。桿件AB、CD 面積慣性矩為I，桿件BC 則為2I。請推算支承 A 之轉角。方法不拘。（25 分） P L L A B C L D EI 2EI EI A B J K C D E I H G M L O N P Q F 9@5m = 45m 5m 1 0 3 年公務人員特種考試警察人員考試 103年公務人員特種考試一般警察人員考試 103年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 全一張 （背面）

圖二平面構架點A 及B 為固定，點C、D、E 及F 為鉸接，此構架點F 承受一水平載 重8 kN，考慮桿件軸向及撓曲變形，設所有桿件EA=20,000kN，EI = 8,000 kN-m2，試 求點F 水平位移。（25 分） 圖二

圖示之剛架（rigid frame），各桿EI 相同，試求解各桿端彎矩，（18 分）並繪其彎 矩圖。（7 分）（本題可視為對稱及反對稱之合成）

所示剛架結構A、D 為固接支承，如圖所示。各桿件EI 為定值。請以傾角位移 法（Slope-deflection method）分析各桿件端點彎矩，使用其他方法不予給分。建議 考慮為反對稱載重型態，忽略桿件軸向變形。（25 分）

圖三平面構架點A 及D 為固定，點B 為鉸接，此構架點B 承受一水平集中載重6 kN， 桿件BC 承受一垂直於桿件之均佈載重，沿桿件方向每公尺2 kN。設所有桿件EI 為定值，且忽略桿件軸向變形，試用彎矩分配法，求支承A 之反力，並繪出此結構 之彎矩圖。（25 分） 圖三 C E D 4m 4m A 8kN B F 3m 6m B A C D 6 kN 4m 3m 3m 2 kN/m A B C D 3m 3m 2m 3kN/m 4kN/m 103年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 全一張 （背面） 25320 25520

圖示之結構，若EI = 10,000 kNm2，且b 處彈簧之勁度k = 1,200 kN/m， 限以直接 勁度法，建立此梁系統的勁度矩陣，（10 分） 試求b 處之垂直位移及轉角，（10 分） 求a 處之彎矩，需標示方向。（5 分） 元素勁度矩陣如下，本題若使用其他方法，整題以零分計。                  4 / 6 / 12 . 2 / 6 4 / 6 / 12 / 6 / 12 2 2 2 L L sym L L L L L L EI 5m 5m k = 1,200kN/m 2EI EI 18kN/m 60kN c b a y x L EI 3 4 1 2 4.5m 6m 4.5m 6m 20kN/m 100kN A B C D

所示剛架結構A 為固接支承，C 點為滾支承。BC 桿件承受均佈載重w=1.2 kN/m， 如圖所示。各桿件之E 均相同。桿件AB 面積慣性矩為I，桿件BC 則為2I。請以 彎矩分配法分析各桿件端點彎矩。使用其他方法不予給分。（25 分） 1.2 kN/m 10 m A B C EI 2EI 10 m L L A B C L D P L

圖四(a)結構點A 為固定，點B 連接一軸力桿BD，此結構承受載重如圖所示。設所 有桿件E 相同，桿件AB 及BC 慣性矩I= 0.02m4，面積A=0.2m2，桿件BD 面積 A=0.1m2。若此結構位移自由度簡化為2 個自由度如圖四(b)所示，在考慮桿件軸向 及撓曲變形下，試用直接勁度法求對應這些自由度之勁度矩陣及外力向量，並求出 支承點A 之反力及桿件BD 內力。（25 分） 圖四(a) 圖四(b) 4 kN/m 20 kN A B C D 4m 7m 2m 10 kN 3m A B C D 2 1