土木工程 92 年土壤力學考古題

某土樣之孔隙比e=0.75，含水量w=21%，比重Gs=2.72，求此土樣之濕單位重、 乾單位重及飽和度。（15 分） 某砂土之最大及最小孔隙比分別為0.81 及0.52，比重Gs=2.68，求相對密度70% 時所對應之乾單位重（單位：kN/m3）。（10 分）

某黏土層厚度8 m，位於地表下5 m，地下水位在地表下2 m，地表承受50 kN/m2 之 均佈載重，求距地表7 m 及9 m 深處之黏土於載重2 年後之孔隙水壓力各為多少？ （20 分） 此黏土層達90%壓密度需多少天？（5 分）（註：時間因素T90＝0.848）

解釋下列名詞：（共25 分） 流線網(flow net) 塑性指數(plasticity index) 有效應力(effective stress) 修正夯實試驗(modified effect compaction test) 荷式錐形貫入試驗(Dutch cone penetration test)

試說明何謂圓錐貫入試驗 (Cone penetration test)？（10 分） 圓錐貫入試驗可獲得甚麼結果？（5 分） 詳細說明所獲得結果與那些土壤工程性質有何關連性？（10 分）

說明理想流線網 (flow net) 繪製之要求。（5 分） 試繪下列圖、之流線網。（10 分） 試求圖、之單位寬度的滲流量。（10 分）

由一正常壓密飽和黏土試體之三軸不壓密不排水(UU)試驗，得知試體破壞時之主應 力σ3f =103 kPa，σ1f =200 kPa。如以相同條件之試體進行無圍壓縮試驗，試驗時之含 水量亦相等，則所得到的無圍壓縮強度及不排水剪力強度各為若干？（25 分）

在山坡地開發工程中，常發現張力裂縫的產生，試說明其成因。（12 分） 又張力裂縫對邊坡穩定有何影響？（7 分） 試舉兩方法處理張力裂縫。（6 分）

某飽和黏土試體，進行單向度壓密試驗，厚度20 mm，比重2.65，試驗前試體的含 水量為40%，實驗所量得之壓力與沉陷量關係如下表。回答下列問題： 壓力p(kg/cm2) 沈陷(mm) 試體厚度(mm) 0 0 20 0.5 0.25 1.0 0.51 2.0 0.89 4.0 1.55 8.0 2.39 16.0 3.32 32.0 4.26 0 3.52 每一壓力之空隙比（10 分） 壓力由2 kg/cm2升至4 kg/cm2之體積壓縮係數(coefficient of volume compressibility) mv。（5 分） 同 之壓力範圍之壓縮係數(compression index) Cc。（5 分） 同 之壓力範圍，5 m 厚黏土所發生之沉陷量。（10 分） 九十二年公務人員升官等考試試題 代號： 科 別： 土木工程 全一張 （背面） 15131

說明在一般壓密試驗中所採用之荷重增加比率 (Load Increment Ratio) 為何？ （5 分） 此一比率之值增加或減少對於試驗結果 (e vs. log σ') 有何影響？繪圖說明之。 （10 分） 若以不同比率值所得之壓密曲線進行沈陷量計算，則所得沈陷量將如何變化？其 原因為何？（10 分）

在一無限邊坡中具有平行坡面方向之滲流如圖所示。其中：H = 4m，Gs = 2.67，e = 0.8， ° = 23 φ ，c = 12 kN/m2， ° = 20 β 。試推導該邊坡穩定之公式並求其安全係數為何？ 如坡內滲流方向改變為水平向坡外流出，則其安全性有何變化？（25 分） （註：H =土層厚度，Gs =土粒比重，e =孔隙比，c =凝聚力， = φ 摩擦角， = β 坡角）

一座重力式擋土牆如下圖所示，混凝土單位重為23.58 kN/m3。牆後非凝聚性回填土 之單位重γ1=18.1 kN/m3，內摩擦角 ° = φ 30 1 ，牆摩擦角 ° = δ 20 。牆底下方土壤單位重 γ2=17.5 kN/m3，內摩擦角 ° = φ 23 2 ，凝聚力c2=30 kN/m2。牆底混凝土與土壤介面摩擦 角為 ° 3. 15 ，介面附著力 (adhesion) 為20 kN/m2。使用庫倫 (Coulomb) 土壓力公式， 試計算於下列狀況，此擋土牆抵抗滑動破壞之安全係數。（忽略牆趾前方之被動土壓力） 地下水位與牆底齊平。（10 分） 一場大雨後，地下水位上升4 m。（飽和回填土單位重為19.6 kN/m3）（15 分） 註：庫倫主動土壓力係數公式如下： 2 2 2 a ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( 1 ) sin( sin ) ( sin K ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ β + α δ − β α − φ δ + φ + δ − β β φ + β =

有一自工地鑽取之砂土樣，經試驗測得其比重Gs＝2.65，土樣之總質量m＝148 g， 總體積V＝80 cm3，自然含水量w＝22%，試求下列之土樣性質。 總單位重 tγ 為若干kN/m3？（5 分） 乾土單位重dγ ？（5 分） 孔隙比e？（5 分） 飽和度Sr？（5 分） 飽和單位重sat γ ？（5 分） （請接背面） cv 壓密度, Uz(%) 深度比, Z H 九十二年交通事業公路人員升資考試試題 代號： 級 別： 員級晉高員級 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 11080 41080

實驗室進行夯實試驗之結果如下表所示，已知土壤之比重Gs = 2.65，試回答下列問 題： 試體編號 1 2 3

在計算擋土牆之被動土壓力時，常用朗金氏 (Rankine) 法、庫倫氏 (Coulomb) 法來 計算。 試就此二種方法之假設，計算滿足之條件或使用方程式等，說明異同點。（15 分） 試比較此二種方法計算所得之被動土壓力之準確性並說明影響誤差之因素。 （10 分）

試述粉土與黏土工程性質之差異性。（10 分） 試述三種區分現地粉土與黏土之簡易判斷法。（15 分）

說明在砂土層中，對於鑽掘樁及打擊樁之群樁效益(Group efficiency)有何不同？其原 因為何？（25 分） 1.0m 1.5m GWT 4.0m GWT ° = α 0 1φ c1 δ ° = β 90 3.0m

一正方形淺基礎(B×B)被建造在如下圖所示之砂層內。地下水位以上之砂土單位重為 γ ＝17.0 kN/m3，飽和砂單位重 sat γ ＝18.9 kN/m3，Df＝1.0 m，D1＝0.5 m。在此砂層 進行標準貫入試驗，於深度為1.5 m、3.0 m 及4.5 m 所獲得之現地NF 值分別為6、9 及10。若採用安全係數FS＝3.0，此方形淺基礎垂直方向所承受之總容許載重(Gross allowable load) Qall＝620 kN。依據Meyerhof (1963)所建議之公式，假設(Df/B)＜1.0， 試計算此方形淺基礎的尺寸B。（25 分） 解題公式： ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ + = ′ = 20 20 1 78 .9 cor v N N C φ σ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ + = ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ + = φ φ γ φ π tan )1 ( 2 2 45 tan tan 2 q q N N e N 形狀因子 深度因子 1 / ≤ B D f ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ − = + = + = L B F L B F N N L B F s qs c q cs 4.0 1 tan 1 1 γ φ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎨ ⎧ = − + = + = 1 ) sin 1( tan 2 1 4.0 1 2 d f qd f cd F B D F B D F γ φ φ L＝基礎長度(L≥B) Qall

試述如何以室內夯實試驗及現地砂錐法之試驗結果，來控制工地填方之夯實品質？ （25 分）

某正常壓密黏土，由三軸壓密不排水試驗 (CU) 之結果，得總應力摩擦角 ° = 20 φ ， 有效應力摩擦角 ° = ′ 30 φ ，試問： 若進行三軸壓密不排水試驗 (CU)，壓密應力150 kN/m2，求破壞時之軸差應力及 超額孔隙水壓力。（15 分） 若以另一試體進行無圍壓縮試驗，已知破壞時之軸差應力為120 kN/m2，求破壞時 之超額孔隙水壓力。（10 分） 壩 h=8m  h=8m  壩 D 滲透係數 k = 2×10-5cm/sec 2D D 滲透係數 k = 2×10-5cm/sec 0.8D A 地下水位 滲 流 B 岩盤 20° H 20° 土層

下表為某飽和黏土的一組CU 三軸壓縮試驗（consolidated undrained triaxial compression test）三個試體分別破壞時之條件。 試體編號 軸差應力 (σ1-σ3)f (單位：kN/m2) 軸應變 εf (%) 圍壓總應力 (σ3)f (單位：kN/m2) 孔隙水壓 uf (單位：kN/m2) 1 58.54 5.7 71.02 29.65 2 84.12 6.8 127.56 38.61 3 136.38 6.6 188.23 48.95 請分別說明如何由這組試驗結果得到總應力強度參數c 與φ 、及有效應力強度參數'c 與' φ 。如果要分析在這種飽和黏土中的邊坡因為開挖的穩定性，應採用c 與φ、或'c 與 ' φ 、還是兩者都不該用？ 為什麼？（20 分）

含水量(%) 12 14 16 18 20 22 濕密度(kN/m3) 18.8 20.5 20.8 20.6 20.2 19.7 含水量與乾密度關係曲線？（5 分） 最大乾密度？（5 分） 最佳含水量？（5 分） 各試體的孔隙比？（5 分） 四、某擋土牆背後土壤為砂土層及黏土層，地下水在地表以下2 m 處，地表有30 kN/m2 之均佈荷重，試繪出在全面達主動狀態下擋土牆所受總側向應力分佈圖。（25 分） ° = = = 30 0 18 3 ' , C , m / kN φ γ 乾砂 ° = = = 30 0 21 3 ' , C , m / kN s φ γ ° = = = 0 0 19 3 φ γ , C , m / kN u s 飽和黏土 飽和砂 2 m 4 m 6 m