土木工程 92 年土壤力學考古題

某土樣之孔隙比e=0.75，含水量w=21%，比重Gs=2.72，求此土樣之濕單位重、 乾單位重及飽和度。（15 分） 某砂土之最大及最小孔隙比分別為0.81 及0.52，比重Gs=2.68，求相對密度70% 時所對應之乾單位重（單位：kN/m3）。（10 分）

由一正常壓密飽和黏土試體之三軸不壓密不排水(UU)試驗，得知試體破壞時之主應 力σ3f =103 kPa，σ1f =200 kPa。如以相同條件之試體進行無圍壓縮試驗，試驗時之含 水量亦相等，則所得到的無圍壓縮強度及不排水剪力強度各為若干？（25 分）

一座重力式擋土牆如下圖所示，混凝土單位重為23.58 kN/m3。牆後非凝聚性回填土 之單位重γ1=18.1 kN/m3，內摩擦角 ° = φ 30 1 ，牆摩擦角 ° = δ 20 。牆底下方土壤單位重 γ2=17.5 kN/m3，內摩擦角 ° = φ 23 2 ，凝聚力c2=30 kN/m2。牆底混凝土與土壤介面摩擦 角為 ° 3. 15 ，介面附著力 (adhesion) 為20 kN/m2。使用庫倫 (Coulomb) 土壓力公式， 試計算於下列狀況，此擋土牆抵抗滑動破壞之安全係數。（忽略牆趾前方之被動土壓力） 地下水位與牆底齊平。（10 分） 一場大雨後，地下水位上升4 m。（飽和回填土單位重為19.6 kN/m3）（15 分） 註：庫倫主動土壓力係數公式如下： 2 2 2 a ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( 1 ) sin( sin ) ( sin K ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ β + α δ − β α − φ δ + φ + δ − β β φ + β =

說明在砂土層中，對於鑽掘樁及打擊樁之群樁效益(Group efficiency)有何不同？其原 因為何？（25 分） 1.0m 1.5m GWT 4.0m GWT ° = α 0 1φ c1 δ ° = β 90 3.0m

下表為某飽和黏土的一組CU 三軸壓縮試驗（consolidated undrained triaxial compression test）三個試體分別破壞時之條件。 試體編號 軸差應力 (σ1-σ3)f (單位：kN/m2) 軸應變 εf (%) 圍壓總應力 (σ3)f (單位：kN/m2) 孔隙水壓 uf (單位：kN/m2) 1 58.54 5.7 71.02 29.65 2 84.12 6.8 127.56 38.61 3 136.38 6.6 188.23 48.95 請分別說明如何由這組試驗結果得到總應力強度參數c 與φ 、及有效應力強度參數'c 與' φ 。如果要分析在這種飽和黏土中的邊坡因為開挖的穩定性，應採用c 與φ、或'c 與 ' φ 、還是兩者都不該用？ 為什麼？（20 分）

含水量(%) 12 14 16 18 20 22 濕密度(kN/m3) 18.8 20.5 20.8 20.6 20.2 19.7 含水量與乾密度關係曲線？（5 分） 最大乾密度？（5 分） 最佳含水量？（5 分） 各試體的孔隙比？（5 分） 四、某擋土牆背後土壤為砂土層及黏土層，地下水在地表以下2 m 處，地表有30 kN/m2 之均佈荷重，試繪出在全面達主動狀態下擋土牆所受總側向應力分佈圖。（25 分） ° = = = 30 0 18 3 ' , C , m / kN φ γ 乾砂 ° = = = 30 0 21 3 ' , C , m / kN s φ γ ° = = = 0 0 19 3 φ γ , C , m / kN u s 飽和黏土 飽和砂 2 m 4 m 6 m