土木工程 105 年土壤力學考古題

一鋼筋混凝土（RC）擋土牆如圖一所示，若牆背土壤發生張力裂縫，以朗金主動土 壓力理論（Rankine’s theory of active pressures）： ㈠試繪出擋土牆背側土壓力沿深度分佈，並計算擋土牆單位寬度主動土壓力總合力 及合力作用位置（距牆底部）。（15 分） ㈡若擋土牆背填土地表承受一20 kPa 均勻載重，計算擋土牆背單位寬度主動土壓力 總合力。（10 分） 圖一

欲設計場鑄樁基礎於圖二之土層，基樁及土層之基本資料均標示於圖內，若設計採 用之安全係數FS = 3.0、基樁與土層之經驗附著係數α（empirical adhesion factor）= 0.21 + 0.26 pa/su≦1.0、圖三為樁底極限承載力（qult）試驗結果： ㈠試評估該基樁之容許承載力。（15 分） ㈡若因地下水下降，需考量負摩擦力時，說明該狀況下基樁之容許承載力如何評估。 （10 分） （pa為一大氣壓、su為不排水剪力強度、γ為單位重、L 為樁長、B 為樁徑） （請接第二頁） 過壓密黏土層 正常壓密黏土層 qult/su 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 3 m 2 m Ground water table γt = 17 kN/m3 = 25° c = 6 kPa γsat = 19 kN/m3 = 30° c = 0 10 m 1 m 1 m 場 鑄 樁 正常壓密黏土層 su = 30 kN/m2 γsat = 18 kN/m3 過壓密黏土層 γsat = 19 kN/m3 su = 300 kN/m2 L/B 圖三 圖二 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全三頁 第二頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程）

某漁港工程中必須在黏土層之上填砂並進行預壓密以提高黏土層之強度並降低日後 之沉陷量。工程進行前黏土層表面位於地表且與水位面同高如圖四所示，預壓密填 土5 m，實際所需填土約2 m，以使完工後地表高於水位面2 m。現地黏土為正常壓 密黏土，比重（Gs）為2.58，飽和時重量含水比（w）為35%。壓縮指數（cc）0.40， 回彈指數（cs）0.06，壓密係數（cv）12 m2/year。預計預壓密時間6 個月，之後挖除 砂土使地表高程位於原地表+2 m。假設砂土層單位重（γmoist）為18 kN/m3，並維持 不變，忽略砂層壓縮性。 ㈠計算6 個月預壓密後黏土層之平均壓密度。（3 分）（提示：可參考圖五） ㈡計算6 個月預壓密後黏土層之壓密沉陷量。（8 分） ㈢預壓密完成後應挖除之砂土厚度。（10 分） ㈣列舉可有效縮短預壓密時程之工法。（4 分） （請接第三頁） 圖四 圖五 3 m 2 m 6 m 砂層 砂土 黏土層 γmoist = 18 kN/m3 填土表面位置 最終地表位置 初始地下水水位 與地表位置 w = 35% cc = 0.40 cv = 12 m2/year Gs = 2.58 cs = 0.06 Time Factor, Tv 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Average Degree of Consolidation, U(%) 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全三頁 第三頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程）

㈠假設十字片剪力試驗儀之直徑為D，高度為H。進行十字片剪力試驗時水平向不 排水剪力強度Suh 與垂直向不排水剪力強度Suv 之分佈如圖六所示。假設驅動 （mobilized）水平不排水剪力強度隨著與扭力軸距離r 線性增加，如圖六所示。試 證明扭力T 可表示成： ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ = uh uv 2 S 4 D S H 2 πD T 。（15 分） ㈡一黏土層於同一深度進行兩組十字片剪力試驗，得到試驗數據如下，試求該土壤 之Suv 及Suh。（10 分） 編號 1 2 高度，H(cm) 10 12 直徑，D(cm)

8 扭力，T(N-cm) 圖六 Suh Suv H D r