土木工程 105 年土壤力學考古題

一鋼筋混凝土（RC）擋土牆如圖一所示，若牆背土壤發生張力裂縫，以朗金主動土 壓力理論（Rankine’s theory of active pressures）： 試繪出擋土牆背側土壓力沿深度分佈，並計算擋土牆單位寬度主動土壓力總合力 及合力作用位置（距牆底部）。（15 分） 若擋土牆背填土地表承受一20 kPa 均勻載重，計算擋土牆背單位寬度主動土壓力 總合力。（10 分） 圖一

粉土質黏土之阿太堡（Atterberg）液限試驗結果如下： 打擊次數 含水量（％） 35 41.1 29 41.8 21 43.5 15 44.9 其自然含水量為35.0%，塑限為23.6%，試求：（每小題5 分，共25 分） 液限（Liquid Limit）； 塑性指數（Plasticity Index）； 液性指數（Liquidity Index）； 流性指數（Flow Index）； 此土壤之行為較接近固體、塑性或液體。 （提供下列空白半對數圖以輔助答題。） 含 水 量 打擊次數（N）

對於Terzaghi 淺基礎承載力理論： 畫出全面破壞圖並標示各破壞區名稱與位置。（10 分） 計算中需要那些基礎幾何與土壤參數？（15 分）

何謂標準貫入試驗（SPT）？（5 分） 何謂荷蘭圓錐貫入試驗（CPT）？（5 分） 並就貫入作用力方式、取樣與否、所得資訊結果與深度關係之連續性等，試比較 兩者有何不同點？（10 分）

欲設計場鑄樁基礎於圖二之土層，基樁及土層之基本資料均標示於圖內，若設計採 用之安全係數FS = 3.0、基樁與土層之經驗附著係數α（empirical adhesion factor）= 0.21 + 0.26 pa/su≦1.0、圖三為樁底極限承載力（qult）試驗結果： 試評估該基樁之容許承載力。（15 分） 若因地下水下降，需考量負摩擦力時，說明該狀況下基樁之容許承載力如何評估。 （10 分） （pa為一大氣壓、su為不排水剪力強度、γ為單位重、L 為樁長、B 為樁徑） （請接第二頁） 過壓密黏土層 正常壓密黏土層 qult/su 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 3 m 2 m Ground water table γt = 17 kN/m3 = 25° c = 6 kPa γsat = 19 kN/m3 = 30° c = 0 10 m 1 m 1 m 場 鑄 樁 正常壓密黏土層 su = 30 kN/m2 γsat = 18 kN/m3 過壓密黏土層 γsat = 19 kN/m3 su = 300 kN/m2 L/B 圖三 圖二 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全三頁 第二頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程）

試依照「內政部建築物基礎構造設計規範工址調查方法」之制訂內容，說明：工 址調查範圍（5 分）、調查點數（10 分）及調查深度之考慮原則。（10 分）

請詳述三種求取土層透水係數之室內試驗方法。（13 分）及寫出其個別的計算方程式。 （12 分）

何謂平鈑載重試驗（plate load test）？（8 分） 將試驗結果推估實際基礎尺寸之承載力與沉陷量時，黏土與砂土之公式各為何？ （12 分）

某漁港工程中必須在黏土層之上填砂並進行預壓密以提高黏土層之強度並降低日後 之沉陷量。工程進行前黏土層表面位於地表且與水位面同高如圖四所示，預壓密填 土5 m，實際所需填土約2 m，以使完工後地表高於水位面2 m。現地黏土為正常壓 密黏土，比重（Gs）為2.58，飽和時重量含水比（w）為35%。壓縮指數（cc）0.40， 回彈指數（cs）0.06，壓密係數（cv）12 m2/year。預計預壓密時間6 個月，之後挖除 砂土使地表高程位於原地表+2 m。假設砂土層單位重（γmoist）為18 kN/m3，並維持 不變，忽略砂層壓縮性。 計算6 個月預壓密後黏土層之平均壓密度。（3 分）（提示：可參考圖五） 計算6 個月預壓密後黏土層之壓密沉陷量。（8 分） 預壓密完成後應挖除之砂土厚度。（10 分） 列舉可有效縮短預壓密時程之工法。（4 分） （請接第三頁） 圖四 圖五 3 m 2 m 6 m 砂層 砂土 黏土層 γmoist = 18 kN/m3 填土表面位置 最終地表位置 初始地下水水位 與地表位置 w = 35% cc = 0.40 cv = 12 m2/year Gs = 2.58 cs = 0.06 Time Factor, Tv 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Average Degree of Consolidation, U(%) 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 全三頁 第三頁 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程）

試詳述建築物採用筏式基礎（Raft or Mat Foundation）之時機。（25 分） 105 全一張 （背面） 年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員 考試及105年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 考試別： 鐵路人員考試 等 別： 高員三級考試 類科別： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程）

假定某擋土牆背填砂之莫爾庫倫破壞準則為τ = σn×tanϕ： 畫出該破壞準則分別與主動土壓、被動土壓莫爾圓的關係。（10 分） 由第一小題的圖分別推導郎金（Rankine）主動與被動土壓係數。（10 分） 由第一小題的圖利用極點法，推出郎金（Rankine）主動土壓的破壞面傾角。（5 分）

如圖1 所示筏式基礎，40 m 寬，60 m 長，建物總載重500 MN，此筏基位於軟黏土 層上，該土層 20 = γ kN/m3， 50 Cu = kN/m2。 若安全係數 ∞ = FS ，有何意義？基礎需要之Df 開挖深度為何？（12 分） 若安全係數 3 FS = ，求基礎需要開挖深度為何？（8 分） 圖1 Q Df 單位重 = γ 105年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 代號：22140 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：土木工程 科 目：土壤力學（包括基礎工程） γ φ′ c′

假設十字片剪力試驗儀之直徑為D，高度為H。進行十字片剪力試驗時水平向不 排水剪力強度Suh 與垂直向不排水剪力強度Suv 之分佈如圖六所示。假設驅動 （mobilized）水平不排水剪力強度隨著與扭力軸距離r 線性增加，如圖六所示。試 證明扭力T 可表示成： ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ ⋅ + ⋅ = uh uv 2 S 4 D S H 2 πD T 。（15 分） 一黏土層於同一深度進行兩組十字片剪力試驗，得到試驗數據如下，試求該土壤 之Suv 及Suh。（10 分） 編號 1 2 高度，H(cm) 10 12 直徑，D(cm)

某捷運站工程施工時在連續壁內進行開挖，因此必須將地下水水位降低至砂層頂面 （相對於基準面之高程為84 m）。假設在礫石層中的地下水水位不受影響，而且岩盤 上的地下水水壓因降水工程只降低了35 kPa，且在開始抽水後維持此定值。現地土 壤為正常壓密黏土。黏土比重（Gs）為2.60，飽和時重量含水比（w）為30％。 壓縮指數（Cc）0.28，回彈指數（Cs）0.03，壓密係數（Cv）4 m2/year，彈性模數 （E0）15 MN/m2。砂土層彈性模數（E0）30 MN/m2。請回答以下問題： 畫出水壓與有效應力隨深度分布圖，並計算各土層界面上之有效應力與孔隙水壓 值：⑴起始狀況（第二含水層水壓下降前）；⑵壓密度達50％時；⑶壓密完成時。 （13 分） 計算連續壁後方砂土層瞬時沈陷量。（6 分） 計算連續壁後方壓密完成時地表沈陷量。（6 分） 連續壁 各土層界面高程（相對於基準面） 105 m 98 m 94 m 84 m 70 m γ= 18 kN/m3 γ= 21 kN/m3 γ= 21 kN/m3 E0= 30 MN/m2 w =30% Gs = 2.60 E0 =15 MN/m2 Cv = 4 m2/year 沖積層 98 m 礫石層地下水水位（相對於基準面） 礫石層 93.5 m 砂層初始地下水水位 84 m 黏土層 Cc = 0.28 Cs = 0.03 降水後砂層地下水水位 位於砂層頂面 砂層 受壓含水層 岩盤 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Time Factor, TV Average Degree of Consolidation, U(%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

在土壤壓密試驗中，如何： 以Casagrande 圖解法求取土壤預壓密應力。（9 分） 以平方根時間法求取壓密係數Cv。（8 分） 以對數時間法求取壓密係數Cv。（8 分）

參考圖2，使用普通切片法（至少切成4 片），設地下水位在極深處，試計算此邊 坡對AC 滑動面之安全係數，圖中 ° = 45 β ， ° = ′ 20 φ ， 20 c = ′ kN/m2， 20 = γ kN/m3， 15 = H m， ° = 30 α ， ° = 80 θ 。（20 分）

8 扭力，T(N-cm) 2000 6300 圖六 Suh Suv H D r

牆背為垂直之擋土牆6 m 高，背填土為飽和黏土， 20 = sat γ kN/m3， 19 Cu = kN/m2。 計算並畫圖表示Rankine 主動土壓力之分布。（5 分） 張力裂縫發生的深度為何？（5 分） 張力裂縫發生前之總主動推力為何？（5 分） 張力裂縫發生後之總主動推力為何？（5 分） 圖2 θ B C A H β α