土木工程 109 年土壤力學考古題

某面寬4 m 之條形基礎將設置於一黏土層上；黏土層之正規化不排水剪 力強度為 ' 0.5 u vo S   ，其中Su 為不排水剪力強度、 ' vo 為垂直有效覆土應 力。假設基礎承載力破壞面為圓柱形滑動面，承載力因子 5.7 c N  ，試求 此基礎可承受之極限荷重 ult Q (kN/m)。（25 分）

如何進行黏土的三軸壓密不排水試驗（CU Test）？如何由試驗結果，分 別得到土壤之不排水及排水剪力強度參數？（25分）

試分別繪出以下兩種試驗之總應力之三維應力路徑（Stress Path）p -- q 圖 與有效應力之三維應力路徑p' -- q 圖，且需包含施加圍壓及剪力兩階段。 三軸壓密排水試驗（CD Test）。（10分） 三軸壓密不排水試驗（CU Test）。（15分） （提示：Δp = (Δσ1+2Δσ3)/3，Δp' = (Δσ1'+2Δσ3')/3，Δq =Δq' =Δσ1-Δσ3）

某土樣重32.2 kg，體積0.0175 m3，其烘乾重為27.5 kg，土粒比重Gs=2.65， 試求：（每小題5 分，共25 分） 統體密度（bulk density） 乾土密度 含水量 孔隙比 飽和度 B=4 m Qult

某一2 m×2 m寬之正方形基腳，置於地表下0.8 m處，基腳正中心同時承受 垂直載重1500kN和一個彎矩載重300 kN-m，如圖一所示，且地下水在極 深處。 試求此單向偏心彎矩載重及垂直載重導致贅餘力（Resultant force）之偏 心距eB為何？並計算基礎因此贅餘力而承受最大（qmax）和最小（qmin） 的承載應力各為何？（10分） 基礎下的土壤參數如圖一所示，當ø′ = 34°時，其承載力因子Nc = 52.6， Nq = 36.5，Nγ=39.6，求可承擔的極限承載應力（qu）為何？（15分） （提示：有效寬度B′ =(B - 2×eB)） 圖一 35980

依內政部之建築物基礎構造設計規範，擋土壁式基礎開挖之穩定性分析 中，主要應檢核下列四種情況：⑴擋土壁是否有足夠貫入深度（壁體內 擠分析）⑵開挖底面是否會塑性隆起⑶開挖底面是否會砂湧⑷開挖底面 下方有不透水層時抵抗上舉破壞分析。 試繪出其中三項之示意圖，並列出其對應安全係數之檢討公式。（25分）

圖為一坡角為β之土壤無限邊坡，AB 為可能之破壞面，地下水位於破 壞面下方，試作適當假設，並導出其安全係數方程式（FS）。（25 分） γ ：土壤單位重 c' ：凝聚力 ' ：摩擦角 H ：滑動土層厚度 W ：切片土重 L ：切片寬度 N ：滑動面上正向力 T ：滑動面上正切分力 E1、E2：切片兩側之力

某基地土層剖面，自地表面開始，包含5 m的砂土，其下面是13 m厚的黏 土，地下水在地表面以下2.8 m。地下水位以上的砂土單位重是19 kN/m3， 水位以下的砂土飽和單位重是20 kN/m3。黏土之飽和單位重是15.7 kN/m3， 有效摩擦角是35°，過壓密比是2.0。試計算地表面以下11.0 m深處的垂直 總應力、垂直有效應力、水平總應力、水平有效應力各為何？ （提示：Ko=(1-sinø′)×(OCR)sinø′）（25分）

在某五層狀土壤開挖出一河川，其斷面如圖1 所示，設滲流發生在河川 兩側及底面，試求： 滲流入河川兩側之等值垂直與水平之滲透係數各為何？（15分） 滲流入河川底面之等值垂直滲透係數為何？（10分） 設各層土層之垂直和水平兩方向滲透係數相同，其值分別是： K1 = 2.3×10-5 cm/sec，K2 = 5.2×10-6 cm/sec，K3 = 2.0×10-6 cm/sec， K4 = 3.0×10-5 cm/sec，K5 = 8.0×10-4 cm/sec。

某10 m×10 m 筏式基礎，上承均佈載重100 kPa，筏基自重30 kPa， 若黏土之初始孔隙比e0=1.12、壓縮指數Cc=0.65，基礎載重以2：1 （垂直：水平）的方式傳遞至下方正常壓密黏土層，試求該黏土層之 總沉陷量。（25 分） 黏土 砂土 筏式基礎

某20 m長之實心混凝土樁，樁徑60 cm，打進兩層飽和黏土中，如圖二所 示。樁身摩擦力採用總應力α方法計算，設當不排水剪力強度Su = 70 kPa 時，α= 0.55；當Su = 200 kPa時，α= 0.48。另樁底承載應力因子Nc = 9.0。 在分別考慮樁身摩擦力及樁底之極限承載力之貢獻後，計算該樁總極限 承載力為何？（25分） 圖二

某混凝土擋土牆如圖2 所示，牆高6 公尺，牆背後砂土之水位與地表面 同高，貼緊牆背面有一層垂直排水毯材料，排水毯底端有一排水管。設 牆背地表水一直流向排水毯和排水管，並從排水管流走，但牆背地表水 不會下降，即牆背砂土層可維持穩定滲流狀態。 試繪出牆背後砂土層之流網圖（Flow Net），且流線和等勢能線至少各 自都要繪出五條以上。（15 分） 以擋土牆底之水準高為零，試求排水毯內A 點（6 公尺高）、B 點 （3 公尺高）、排水管C 點（0 公尺高）三點之總水頭各為何？（10 分） （提示：排水毯AC 界面不是流線，也不是等勢能線） 混凝土 擋土牆 垂直 排水毯 排水管 背填透水砂層 不透水層 A B C 3 m 3 m 圖2