土木工程 102 年土壤力學考古題

解釋（或說明）下列名詞：（每小題5 分，共25 分） 流黏土或稱液性黏土（quick clay） 最佳含水量（optimum moisture content） 前期最大壓密應力（maximum past consolidation stress） 壓縮性指數（compression index） 壓密不排水試驗（consolidated undrained test）

某土壤經統一土壤分類後判定為ML，此土壤之室內夯實曲線如下圖所示，此土壤 於工地之夯實規範要求工地之夯實乾單位重為室內夯實最大乾單位重之95%，工地 之夯實含水量必須與室內夯實最佳含水量差距±2%內。現此工地之土壤進行工地 密度試驗，取得土壤體積1234 cm3，溼土與乾土之重量分別為2288 gf 與1888 gf， 請問： 工地土壤之乾單位重為何？ （4 分） 工地土壤之含水量為何？ （4 分） 若土壤顆粒比重為2.65，請 問工地土壤之飽和度為多少？ （4 分） 此土壤之最佳含水量為多少？ 室內夯實最大乾單位重為多 少？工地土壤是否符合規範 要求？為什麼？（4 分） 若此工地土壤不符合規範要求， 請詳述可以如何進行夯實，以 達到規範要求？（9 分）

解釋名詞： 相對密度（Relative Density）（8 分） 相對壓（夯）實度（Relative Compaction）（8 分） 標準貫入試驗（Standard Penetration Test）（9 分）

回答下列問題：（每小題5 分，共25 分） 某土樣之孔隙比e 為0.80，含水量ω 為18%，比重Gs 為2.70，求此土樣之飽和 度為若干%及濕單位重為若干kN/m3？ 某砂土填方，經輾壓後以砂錐法測得其濕單位重為18.2 kN/m3，含水量ω 為7%， 比重Gs 為2.66，經試驗室測得其最大孔隙比為0.632，最小孔隙比為0.476，試 求此填方之相對密度為若干%？並研判此填方之輾壓成果。 某一砂土樣，由其粒徑分佈曲線求得：D10＝0.15 mm，D30＝0.4 mm，D50＝0.65 mm， D60＝0.8 mm，D85＝1.5 mm，求此試樣之平均粒徑、均勻係數Cu 及曲率係數Cc 各為若干？此土樣是否為級配良好之土壤？ 若某無機質細粒土壤經試驗得細料有40%，其中，顆粒粒徑小於2 μm 的有11%， 另其液性限度LL 為38，塑性限度PL 為18，若依美國統一土壤分類法，其分類 符號應為何？若此土壤之含水量為14%，決定此土壤之液性指數LI，並說明其活 性（activity）如何？ 承上子題，若此細粒土壤之土層屬正常壓密黏土層，且地下水位位於地表處， 經試驗得：比重Gs＝2.70，孔隙比e＝0.70，不排水強度cu 為24 kPa，試計算此 土壤之取樣深度為若干m？

如下所示之流線網圖，假設壩體為不透水，壩體下方土壤之滲透係數為3.5×10-4 cm/s。 試求壩體下方土層每公尺寬度每秒滲流損失的水量，答案以m3/s 表示。（5 分） 試求a、b、c、d 及e 點之上揚壓力（uplift pressure），答案以kN/m3表示。（15 分）

請回答下列各題：（每小題6 分，共30 分） 說明夯實與壓密有何異同？ 建築物欲建在黏土地層上時，在計算地表之總沉陷量時，應包括那三個沉陷 分量（components）？ 在設計建築物基礎時，說明在那些情況下，應使用樁基礎？ 試寫出德札基（Terzaghi）之淺基礎支承力公式，並說明公式內包含之三大項目 所代表之意義。 在某一黏土層之地表下6 m 處進行標準貫入試驗（SPT），以140 磅標準重鎚鎚 擊，分三次每次貫入6 英吋，共計貫入18 英吋，所得之鎚擊數分別為4、5、8， 則其SPT-N 值應為若干？試驗時使用之分裂式取土器之內、外徑分別為34.9 mm 及50.8 mm，求其面積比為若干%？

如圖所示之擋土牆高7 m，牆背為光滑，地下水位在地表下3 m，牆後地表荷載 20 kN/m2。砂土單位重γ = 18 kN/m3，飽和單位重γsat = 19 kN/m3 與摩擦角φ' = 30°。 試繪製及計算擋土牆單位寬度之靜止土壓力分布圖和靜止土壓總力。（25 分） 17.4 17.2 17 16.8 16.6 16.4 16.2 10 12 14 16 18 20 22 24 26 含水量（%） 乾單位重（kN/m3） 4 m 3 m 7 m 20 kN/m2 砂土 地下水位 γ φ' γsat φ' 102年公務人員特種考試警察人員考試、 102年公務人員特種考試一般警察人員考試及 102年特種考試交通事業鐵路人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

請說明場鑄樁基礎（drilled shaft）之施工步驟。（10 分） 場鑄樁從施工起至完工驗收，除鋼筋及混凝土材料之檢驗外，中間過程尚需作其 他多項之檢驗項目以達成其設計目標，請說明這些檢驗名稱。（至少列出五項） （15 分）

如圖一所示，某鋼版樁部分置入14 m 之沉泥質砂土層，假設鋼版樁長15 m 且7 m 貫入土層中，此沉泥質砂土層之鉛垂向透水係數kV＝10-4 cm/sec，水平向透水係數 kH＝4×10-4 cm/sec，土壤之飽和單位重γsat為19.81 kN/m3，經以非等向透水係數比， 將座標比例轉換後，繪得之類比等向透水係數之流網如圖一所示，假設上游水位高 H1＝5 m，下游水位高H2＝1 m，試利用所繪得之流網計算滲流量（rate of seepage）為若干m3/day/m？假設以沉泥質砂土層底部為基準點，試計算版樁兩面 中點：A 點及B 點處之總水頭、壓力水頭、高程水頭及管測水頭各為若干m？試 求出口處之水力坡降及其抗砂湧之安全係數為若干？當上游水位上升多高時，下 游出口處會發生砂湧。圖中之H：V 座標比例為若干？當座標轉換回復原始座標比 例（H：V＝1：1）後，圖中所繪示之流網將會有何改變？（每小題5 分，共25 分） 圖一 泥岩地盤 出口處 鋼版樁 102年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程、水利工程 全一張 （背面） 34840、34940 35040

某土壤元素承受之應力狀況如下圖所示。 請繪出其應力摩爾圓（Mohr’s circle）。（5 分） 請精準計算出其最大及最小主應力的大小及方向（與水平面之夾角）。（15 分） （註：粗略圖解答案只能獲得部分分數） 請精準計算出D-D 平面上的正應力及剪應力。（10 分）

如圖所示之土層剖面，假設砂土層之土壤比重GS = 2.65，孔隙比e = 0.65，地下水 位位於地表處，求A 點之總垂直應力、有效垂直應力及孔隙水壓力為若干kN/m2？ 若由於降雨滯洪，使得地下水位上升至地表上2 m 處，試求A 點之有效垂直應力 將會改變為若干kN/m2？若因枯水期，地下水位降於地表下2 m 處，試求A 點之 有效垂直應力將會改變為若干kN/m2？（每小題7 分，共21 分） ［提示：γm = (Se+Gs)γw／(1+e)，地下水位以上之土壤，考慮為毛細飽和］ 地表面 砂土 A GS = 2.65 e = 0.65 10m 102年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面） ° = φ′ 30

試針對下列兩種情況繪圖及推導無限邊坡之抗滑安全係數，符號請自行定義： 無地下水情況；（15 分） 飽和無限邊坡情況。（10 分）

水平岩盤之上，有一15 m 之透水土層，在此透水土層中挖一抽水井達不透水岩盤， 並自該井中抽水，至穩定狀態時之抽水量為27 l/min。距離抽水井中心5 m 及10 m 處分別設置1 號觀測井及2 號觀測井。試由下列觀測值估算此土層之平均滲透係 數：（25 分） 抽水井中之水位(岩盤上)為3.80 m。 1 號觀測井之水位（岩盤上）為5.96 m。 2 號觀測井之水位（岩盤上）為7.75 m。

下列問題均屬飽和壓密不排水（SCU）試驗。（每小題5 分，共25 分） 何謂飽和壓密不排水試驗？（請繪圖輔助說明），試驗時施加之背水壓力（back pressure）之目的為何？ 試分別繪圖說明典型SCU 試驗結果之正常壓密黏土及過壓密黏土之軸差應力、 孔隙水壓力與軸應變之關係。 說明此試驗可獲得正常壓密黏土之那些強度參數？並繪圖說明如何獲得？ 有某正常壓密黏土試樣，使用圍壓σ3＝100 kPa 進行飽和壓密不排水試驗，試樣 破壞時，軸差應力(Δσd)f 為75 kPa，孔隙水壓力(Δud)f 為56 kPa。試計算此試樣 之壓密不排水試驗之總應力之內摩擦角φ cu 及有效應力之內摩擦角φ′各為若干？ 破壞時，試體破壞面之傾角及孔隙水壓力參數Af 各為若干？

某一具壓縮性的黏土層厚度為4 m，承受載重壓密1 年後，達成50%壓密，發生8 cm 的沉陷量。若承受相同的載重，性質相同黏土層之厚度為40 m，請計算1 年及4 年 後，40 m 厚黏土層之壓密沉陷量分別為多少？（25 分） 50 m 壩 土壤 不透水層 9.4 m 1.6 m 17.2 m 6.3 m 30∘ A 40 kPa 10 kPa 10 kPa 20 kPa A D D B B a b c d e 102年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面） φ φ

如圖所示之擋土牆，牆背為砂土層，假設此砂土層之乾土單位重γd = 15 kN/m3，飽 和單位重γsat = 18.81 kN/m3，有效內摩擦角 ° = φ′ 30 ，試以朗金氏（Rankine）公式 在平常無水狀況下，試計算作用於此擋土牆每m 寬之主動土壓力為若干kN/m？ 並求出其合力作用位置距牆底面若干m？若因降雨，但擋土牆之排水孔，來不及 排出牆背之水，致使牆背之地下水位上升至牆背土之地表，試計算此時作用於此擋 土牆每m 寬之主動土壓力變為若干kN/m？並求出其合力作用位置距牆底面若干m？ （每小題12 分，共24 分） ［提示： ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ φ′ − ′ − ⎟⎠ ⎞ ⎜⎝ ⎛ φ′ − γ′ = ′ 2 45 tan 2 2 45 tan σ 2 c z a ］ 砂土 土 擋 牆 γd = 15 kN/m3 γsat = 18.81 kN/m3 3m

如下圖所示，一矩形筏式基礎（mat foundation），其寬（B）與長（L）分別為30 m 與40 m，若基礎埋置深度Df = 1.5 m，Q = 100 MN，x1 = 3 m， x2 = 4 m，x3 = 6 m， 預壓密應力（σc'）為190 kPa，請計算筏式基礎中心處底下之未擾動黏土的壓密沉 陷量，以黏土層中間處之應力變化代表整層之應力增量。 請利用矩形基礎下中心點垂直應力增量公式 ( )( ) ( ) [ ] 1 1 1 1 2 1 π 2q 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin Δ + + − + + + + + + + = ′ n n m m n n m n m n m mn σ （其中q =單位面積荷重、 B L = m 、 B 2z n = ，z 為深度）（10 分） 請利用2：1（垂直：水平）法（10 分） 請評述由與兩種方法所得之結果（5 分） 矩 形 筏 基 尺 寸 =B*L=30 m*40 m 砂土 Gs=2.62、e=0.4 地下水位 砂土 Gs=2.62、e=0.6 未擾動黏土(σc'=190 kPa) Gs=2.73、e=0.81 LL=30，Cs= 5 Cs Q x1 x2 x3 z Df

如下圖在砂土中開挖的深度為15 m，施工時開挖區域內地下水降至開挖面，未開挖 區地下水位在地表下2 m 深處，試設計擋土牆的貫入深度D，以防止砂湧。（25 分） 15 m 20 m 開挖面 D 砂土γ = 18 kN/m3 2 m 砂土γsat = 20 kN/m3 黏土γsat = 19 kN/m3

如圖二所示，為建造於正常壓密黏土層中之混凝土群樁（共16 根），假設此黏土層 之比重Gs 均為2.70，其他土壤參數如圖二所標示，群樁之每支樁均為35 cm×35 cm 之正方形樁，樁中心之間距為1 m，若使用安全係數為3，摩擦阻抗使用α 法，試 求此群樁之允許支承力為若干kN？假設此混凝土群樁將承受2000 kN 之鉛垂向 載重Qg，新增之平均垂直應力是以2 : 1（V：H）分佈方式向下傳遞，試計算此群樁 之壓密沉陷量為若干mm？（圖二中之cu 為黏土層之不排水強度，eo 為黏土層之孔隙 比，Cc 為黏土層之壓縮性指數）（註：單一土層以單層計算即可）。（每小題12.5 分， 共25 分） 3.35m 3.35m Qg cu cu cu cu=60 kPa eo=1.0 Cc=0.32 圖二 地下水位 α a p uc

如下圖所示之重力式擋土牆，假設牆體已發生足夠的側向位移達成主動狀態。試計 算作用於每單位長度牆面之藍金（Rankine）主動土壓力及水壓力的合力大小及合力 作用位置。（25 分） Z Wall 2m 2m γ = 17 kN/m3 1 =32∘ c1 = 0 G.W.T. γsat = 19 kN/m3 2 =34∘ c2 = 0