土木工程 96 年土壤力學考古題

黏土礦物一般由矽四面體及鋁八面體結合而成，試繪出此矽四面體及鋁八 面體之構造；並依其結合方式說明高嶺土（kaolinite）、伊利土（illite） 及蒙脫土（montmorillonite）之差異。（25 分）

何謂明挖覆蓋工法（cut-and-cover method）？試繪圖說明其施工步驟。（10 分）

簡答題：（20 分） 對於不同取樣方法所取土樣之擾動程度，應如何判定？ 同樣在對岩心取樣時，可採用那些指標描述岩心之取樣品質？

在河床上開挖，開挖面內部必須降水以利施工，如果開挖面底部是砂土層，開挖面 外河床因洪水又有很高之水位，h＝10m、k＝1×10-3 cm/s，試求圖中位置8 之水力 坡降值以及單位開挖寬度每日所需的抽水量，並指出圖中最易發生管湧現象的位置 與說明土層中滲流所造成管湧現象之原理，以及防治管湧現象發生之方法。（25 分）

有一不擾動黏土試樣進行單向度壓密試驗，試體初始厚度為25 mm，各階段經加載 24 小時後，試體厚度如表所示： 壓密應力（kN/m2） 0 50 100 200 400 800 0 試體厚度（mm） 25.0 24.6 24.4 24.2 23.9 23.7 24.2 當最後階段完成解壓後24 小時之試體厚度為24.2 mm，此時取土樣作試驗，得知其 含水量為23.1%，而其土粒比重為2.68。試回答下列各問題：（25 分） 計算壓密試驗前土樣之初始孔隙比。 計算該土樣在壓密應力介於50～100 kN/m2之壓縮指數Cc（Compression index）、 壓縮係數av（Coefficient of compressibility）與體積壓縮指數mv（Coefficient of volume change）。

在都會區執行工程施工，常因深開挖作業導致地盤下陷或鄰房損壞等問題，試繪圖 說明深開挖施工造成鄰近地盤沉陷的各種原因。（10 分）

有一筏式基礎如圖所示，基礎之設計尺寸為：B = 8m, L = 12m，承載荷重 Q = 25MN， 地下水位於地表下2m 處。該處地層為正常壓密粘土，γsat = 17 kN/m3, Cu= 30kN/m2， 如採用部分代償式（partially compensated）基礎，且安全係數為3，則基礎埋置 深度Df 為何？其在開挖時將開挖面內之水位抽降至與開挖底面等高，此時下方土 層之抗隆起安全係數為何？（30 分）

有一20 m 長之圓型鋼管基樁，外徑305 mm，鋼管厚度5.56 mm。此基樁植入超過 30 m 厚之黏土層，地下水位在地表下5 m 深。水位以上之黏土單位重為17.7 kN/m3，不 排水剪力強度cu＝25 kPa；水位以下之黏土單位重為19.7 kN/m3，不排水剪力強度 cu＝72 kPa。若採用安全係數3，試計算此基樁之容許承載力？（提示：以λ-法 計算基樁側壁極限阻抗，參考下圖求得λ、 * * q c N N 、 等值）。（25 分） 版樁 土壤內摩擦角φ （deg） N * c & N * q 基樁埋置長度L（m） *c q* λ 1 2

為增加砂土層的密度，防止砂土液化，並獲得工程所需之剪力強度，試列舉五種改 良方法並說明其理由。（25 分）

試繪圖說明樁載重試驗（pile load test）之設備與安排。如何由試驗結果判斷樁之極 限承載力？（10 分）

說明土壤之不排水剪力強度Cu 在實驗室內應如何求取？說明該不排水剪力強度之特 性及其在工程實務上如何應用？（25 分）

如圖所示，擋土牆高為7 m，牆背光滑，牆後土體單位重γ＝18 kN/m3，凝聚力 c＝10 kN/m2 與摩擦角φ＝35°。試繪製及計算產生張力裂縫後之擋土牆單位寬度之 主動土壓力分布圖與主動土壓總力。（25 分） 7 m γ c φ

某一飽和黏土試體初始直徑為100 mm，厚度為25 mm，完成壓密試驗後試體的厚 度被壓縮為20 mm，其直徑並未改變。黏土試體初始孔隙比（void ratio）為1.35， 固體部分的比重為2.70。假設試體體積壓縮是由於水分流失造成孔隙比下降，試 計算： 黏土試體的初始單位重（單位為kN/m3）。（5 分） 黏土試體完成壓密後的孔隙比。（5 分） 黏土試體完成壓密後的單位重（單位為kN/m3）。（5 分） 壓密造成之黏土含水量改變。（5 分）

有一厚4 m 之粘土層位於砂土層上，該砂土層為受壓含水層，壓力水頭位於地表下2 m 處。其上方為厚6 m 之砂土層，地下水位於地表下2m 處。此時如將下方砂土層之水 頭抽降3 m，則粘土層將產生多少沉陷？假設粘土之γsat = 17 kN/m3，e0 = 0.8，Cc = 0.27 ，Cs= 1/6 Cc，預壓密應力σc'= 100 kN/m2；砂土之γdry = 14 kN/m3，γsat = 18 kN/m3。 （25 分） Q Df 12 m

某一飽和的正常壓密黏土試體進行排水三軸試驗（drained triaxial test），得知此黏 土的內摩擦角為30 度。相同的黏土試體進行無圍壓縮試驗（unconfined compression test），得知其無圍壓縮強度為120 kN/m2。試計算飽和黏土試體進行無圍壓縮試驗 於破壞時，黏土試體內的孔隙水壓（單位為kN/m2）。（20 分） 96 年交通事業郵政人員升資考試試題 科 別： 土木工程 全一張 （背面） 六、一座重力式擋土牆如下圖所示，牆後非凝聚性回填土之單位重γ1=17.0 kN/m3，內摩 擦角φ1=34°，牆底下方及牆趾前方土壤單位重γ2=17.5 kN/m3，內摩擦角φ2=23°，凝 聚力c2=35 kN/m2，牆體混凝土單位重為23.58 kN/m3。假設混凝土牆底與牆底下方 土壤之介面摩擦角δ=0.67φ2，牆底與牆底下方土壤之介面附著力為0.67c2。 使用朗金（Rankine）土壓力理論，計算此擋土牆抵抗滑移及傾覆的安全係數。 （20 分） 計算牆趾（toe）與牆踵（heel）承受之壓力。（10 分） 2.0 m 0.8 m 7.0 m 0.8m 0.5 m 0.4 m 0.6 m 2.0 m

B A

a h N N 800 600 400 1000 200 100 80 60 40 20 10 8 6 4 2 1 0 10 20 30 40 45 30 40 60 80 20 10 0 50 70 90 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 96 年公務人員高等考試三級考試試題 代號： 類 科： 土木工程、水利工程 34310 34410 全一張 （背面） 三、如圖所示為一6 m 厚土層無限長邊坡橫斷面，其下方為不透水岩石地盤，地下水位 於地表下1.5 m 處，坡面斜度為2：1（H：V），土壤有效摩擦角φ′為30 o，有效凝 聚力c′為20 kPa，土壤飽和單位重為18 kN/m3，地下水位以上之土壤單位重為16 kN/m3，水單位重為9.8 kN/m3，若邊坡內之滲流方向平行坡面，試求算該邊坡之安 全係數。（25 分） 四、在莫爾-庫倫（Mohr-Coulomb）破壞準則中，若 ff τ 及 ff σ 分別代表試體破壞時在破壞 面上之剪應力及正向應力； 1 σ 及 3 σ 則分別代表最大及最小主應力，試回答下列問題： 自行假設一組數據證明在對最大主應力平面（Major principle plane）傾斜45 o 平 面上（ o 45 = α ）關係如下：（15 分） ( ) ff ff σ τ σ σ τ < + 2 3 1 max 證明不論是否有凝聚力，破壞面與最大主應力平面夾角（ f α ）及內摩擦角（φ ） 關係如下：（10 分） 2 45o φ α + = f 岩石地盤 飽和土壤 滲流方向 H = 6m 1.5m 1 2