土木工程 96 年測量學考古題

假設之平面直角坐標系和臺灣本島二度分帶TM 直角坐標系有何不同？各適用於何 種情況使用？（20 分）

若地球視為一球體，並設其半徑為6370km，試計算在北緯 0 3 23 ′ ο 處，緯度差為5′時， 其對應地表面之弧長為多少公尺？（20 分）

用甲、乙兩部經緯儀觀測同一水平角，其結果如下： 甲：

某距離分別以不同儀器方法量得，其結果為 cm 0.1 cm 5.0 cm 1.0

何謂定樁法（Peg-Adjustment Method）？其目的為何？作業程序為何？試說明之。 （20 分）

0 1 0 2 30 ′′ ± ′′ ′ ° 乙：

2 1 ± ± ± λ λ λ 、 、 ，若 3 λ 之權為1，則加權平均值λ之權 λ P 為若干？其中誤差 λ σ 為若干？（20 分） 三、水準測量時，前後視距相等時可消除何種誤差？請繪圖並詳細解釋。（20 分）

已知一單曲線，其兩切線交角 0 3 0 3 15 ′′ ′ = ∆ ο ，半徑R=580 公尺，切線交點（I.P.點） 之樁號為 50 . 200 1k + ，試計算曲線起點及終點之樁號？（20 分）

2 1 0 2 30 ′′ ± ′′ ′ ° 試計算此水平角之最或是值及其標準誤差。（20 分） 二、試說明為確保水準儀視準軸之視線為水平，各軸線間應滿足那些幾何條件？（20 分） 三、導線測量中常要求測角及測距之精度相當，其目的為何？通常測角與測距之精度應 滿足何種關係式？若測角之精度為1′′ ，則相對應之測距精度為若干？（20 分）

導線測量主要有那些觀測誤差來源？並說明如何提昇導線測量之精度。（20 分）

某一公路經過沿海魚塭養殖區，地層下陷明顯且嚴重，試提出一個地層下陷之監測 方法，就使用之儀器、作業之方式及資料處理、分析之方法扼要說明之。（20 分）

為建立數值地形模型而蒐集資料時，通常有格點法（Grid Method）與不規則法 （Irregular），試說明這兩種方法之異同。（20 分）

如圖，AB 表半徑為750 m 之單曲線道路中心線，CD 表衛生下水道中心線，其方位 角為150°，直線CD 與圓弧AB 投影在同一平面之交點為P。已知單曲線中心點O 及 C 點之坐標為O（17255.35 m E , 2655.10 m N），C（17000.00 m E , 3844.20 m N）。 試求P 至O 之方位角。（20 分） C A O D P B N（北） E（東） （示意圖）

試說明RTK（Real Time Kinematic）衛星測量之定位原理、作業程序、及誤差來源。 （20 分）

某道路工程需依設計測設道路中心樁，設有兩支中心樁C1 與C2 之平面位置已於工 程現場測設完成，且經檢核通過，應如何測設下一支連續且在同一直線上的中心樁 C3？測設時所需的儀器及測量數據為何？若中心樁附近有兩個可通視的控制點R1 與 R2（如圖），如何利用此控制點檢核測設之結果？（20 分） R1 Δ R2 Δ C2 C1 C3