土木工程 94 年測量學考古題

當懷疑某經緯儀可能有視準軸與橫軸不正交（≠ ° 90 ）之偏差時，試參考所附的示意 圖，並敘述逐步施測項目，以檢查（校驗）是否該兩軸確實互不正交？（20 分）

大地（地理）坐標與平面（投影）坐標之定義為何？其可能之使用時機又為何？請 詳予說明之。（20 分）

今擬針對台灣西部沿海地區之地層下陷現象進行監測，請規劃一採用多種觀測方式 之整合型測量作業，並敘述所使用之各方法之進行方式、數據特性、解析度及精度。 （20 分）

如圖所示之立面三角形狀坡地，斜邊長度為s，坡度角π/6。欲以一橫向分割線將該 三角形分成上下等面積兩部分，則分割線離底邊的x 高度等於多少？（20 分）

已知圖中導線之起始邊（AB）方位角αΑΒ=42° 30′ 15″及角度觀測量∠B=220° 16′ 40″ 與∠C=63° 58′ 22″，試計算BC邊方位角及CD邊方位角值。（20 分） A D C B A D C B

請解釋應用全球定位系統（Global Positioning System, GPS）時，採用之差分定位原 理，並就單基站差分、區域差分及廣域差分分別進行說明。（20 分）

獨立施測某水平夾角θ計k 次，每次量測角度之標準差一律估算為σ（亦即等權觀 測）。試解答： 該角度算術平均值為何物？（10 分） 經誤差之傳播，角度平均值的標準差為何物？（10 分） （請接背面） 視準軸 橫軸 （平面投影） s x π/6 94 年公務人員特種考試原住民族考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

在一條斜坡測線上進行水準測量時，若各段之標尺均產生前傾，或尺墊於轉尺時均 產生往下坡滑動之現象，試問此段水準測線之往返測閉合差會呈現何種形式之誤差 特性？請配合示意圖分析說明之。（20 分）

請繪圖並配合文字說明經緯儀之構造、所需滿足之幾何條件。並以此為基礎，討論 以經緯儀進行水平角觀測時，因儀器所可能引發之誤差。（20 分）

按圖所示的導線觀測方式，α1與α2表示水平角，r1與r2為平距。點a 和b 為坐標已知 的控制點，點c 是導線點。試問於b 點處之平面坐標閉合差等於什麼？ （20 分）

已知圖中隧道工程之原始觀測資料如下表，試問計算後之隧道軸線AB 長度值為何？ （20 分） A B C D S2 S1 δ1 β1 α1 α2 β2 δ2 A B C D S2 S1 δ1 β1 α1 α2 β2 δ2 角度 邊長 α1=60° 44′ 45″ β1=35° 28′ 56″ δ1=83° 46′ 28″ S1=2095.365m α2=54° 38′ 44″ β2=38° 27′ 37″ δ2=86° 53′ 27″ S2=2402.245m 為＋8″、－2″、＋6″、－4″時，試問該三角形內 角和之中誤差為何？另某角度觀測4 次之正倒鏡差值分別為＋8″、－2″、＋6″、－4″ 時，該角度正倒鏡觀測差值之中誤差又為何？（20 分）

請繪圖並以文字說明旋轉橢球體長半徑（Semiaxis a）、短半徑（Semiaxis b）、扁 率（Flatterning f）、第一離心率（The first eccentricity, e）。 下列公式與旋轉橢球體相關，請繪圖並以文字說明各公式及其各項之意義： φ 2 2 sin 1 e a RN − = ； 2 3 2 2 2 ) sin 1( ) 1( φ e e a RM − − = ； α α 2 2 sin cos M N M N R R R R Rα + = （20 分）

附圖展示從低處三角高程測量至高處。正號高程差估算式得書寫為： i + (c & r) + s tanα－ j 試將變數i，(c & r)，s，α與j 各別補充繪示於圖內，並敘明各變數具何等意義？ （20 分） N a α1 r1 r2 α2 b c 1 2

有一廠房其面積約500 平方公尺，因設置精密儀器之故，要求地板面需完全水平， 請擬定一測量方式進行此一水平度之驗證。請敘述使用之儀器種類、性能、率定方 式、測量方式及可達到之精度。（20 分）