土木工程 94 年結構分析考古題

如下圖所示為一梁AB，端點A為固定端，端點B由一彈性常數為k之彈簧支承，今有 一大小為一單位之集中力作用於梁上，當該集中單位力由端點A漸序移動至端點B時 ，試以諧和變形方法(the method of consistent deformations)求解該彈簧力之影響線函 數Fs(x)為何？（20 分） B C k k P P D 0.5L 0.5L A L

如下圖所示為一平面剛架結構，各桿件之彎曲剛度均為EI，節點B 和C 分別由一 彈性常數為k 之彈簧連結(令

6 L EI k = )，桿件AB 和CD 之中點分別受一大小為P、方 向向左之水平力作用，試求節點B 和C 之水平側位移為何？彈簧之受力為何？各桿 件之端點彎矩為何？試以： ㈠傾角變位法(the slope-deflection method)求解（15 分） ㈡彎矩分配法(the moment-distribution method)求解（15 分） 1 k B A x L C 94 年第二次專門職業及技術人員檢覈筆試試題 類 科： 土木工程技師 料力學及結構學） A B k P 三、如下圖所示為一半圓弧平面剛架，半徑為R，該剛架之彎曲剛度為EI，材料為線性 彈性材料，端點A 和B 間以一彈性常數為k 之彈簧連結，該彈簧未受力時長度為 2R，節點B 受一大小為P、方向向右之水平力作用，試求： ㈠彈簧之受力為何？（15 分） ㈡節點B 之水平位移為何？（15 分）

如下圖所示為一平面桁架結構，於節點A處受一大小為P、方向向下之垂直力作用， 桿件AB和AC之橫截面積均為A0。若已知A點之水平位移為ΔAx(向左)，垂直位移為 ΔAy（向下），試依以下之條件分別計算該桁架結構之應變能U為何？（註：將U以 ΔAx、ΔAy、A0、a、E、B表示之） ㈠假設該桁架各桿件係由線性彈性材料製成，楊氏係數為E。（10 分） ㈡假設該桁架各桿件係由非線性彈性材料製成，其應力-應變關係為 C 60° A B P ε B σ = ，B為 常數，此關係對拉伸與壓縮均相同。（10 分） θ a R

如圖五所示之鋼索-鋼桿系統，鋼索連接於鋼桿斷面之重心，鋼桿斷面為長方形， 高度 = 100 mm，寬度 = 50 mm。已知鋼桿之彈性模數E = 210 GPa，降伏應力 y σ = 210MPa。試求此系統能承受之臨界載重（critical load） cr W 。（20 分） p x y L 圖四 0.1m W x 2.75m y 15° 圖五