土木工程 113 年結構分析考古題

下圖中，彈性圓管A，其勁度（stiffness）為 Ak ；彈性圓管B，其勁度為 Bk ，圓管A 與圓管B 以剛性基板連接。基板與蓋板間有彈力常數為k 之 線彈簧連接。未施加外力P 時，蓋板與圓管A 有間隙。施加外力P 使 間隙密合，且圓管A 及圓管B 均產生壓縮量。求平衡時，圓管A 及圓 管B 的壓縮量 A 、 B ，以及A 點與B 點之向下位移 A D 、 B D 。（20 分）

均勻厚度之開口薄壁梁，截面如下圖所示，其厚度為t，此截面受到剪力 10 kN V 作用。設 80 mm a 、 100 mm h 、 15 mm t ，則剪力中心S 與 o 點之距離e =？（20 分） 10 kN/m 8 kN/m 15 kN 10 kN 4 m 6 m 6 m D E B C A

如下圖所示之桁架結構，各桿件的彈性模數E 均相同。AB、AC、BD 及 CD 桿件的斷面積為2A，AD 及BC 斜桿的斷面積為A。若因施作瑕疵， AB 桿短了0.02 L，BD 桿件長了0.01 L。請以諧合變位法（Method of Consistent Deformations）求各桿件的內力。（未依指定方法作答，整題以 零分計。）（25 分）

如下圖所示之剛架，A 點為固接支承，C 點及E 點為鉸接，各桿件之EI 值均相同。剛架受圖示載重作用，請利用傾角變位法（Slope-Deflection Method）求桿件之節點彎矩MAB、MBA、MBC、MBD、MDB 及MDE；並繪 製剪力圖及彎矩圖。（未依指定方法作答，整題以零分計。）（35 分） 3L C D 4L A B