土木工程 113 年結構設計考古題

如圖所示受撓曲作用之雙筋混凝土矩形梁斷面，採用5 根 25 D 拉力鋼筋 總面積為

25.3 cm sA ，2 根D25 壓力鋼筋總面積為 2 10.1cm sA ，鋼筋 降伏強度 2 4200 kgf cm yf ，混凝土抗壓強度 2 280 kgf cm cf ，矩形梁 寬 32 cm b ，有效深度 53 cm d 。在 0.003 c 的極限狀態下，已知拉力 鋼筋應力降伏，求此極限狀態的中性軸c、彎矩計算強度 n M 、壓力筋應 變 s及強度折減係數。（25 分） 二、如圖所示一鋼筋混凝土橫箍筋柱斷面，此柱斷面承受軸壓力與x 向單軸 彎矩，柱寬 45 cm b ，深度 50 cm h 。採用4 根 25 D 拉力鋼筋及4 根 25 D 壓力鋼筋，一根 25 D 鋼筋之斷面積為 2 5.067 cm ，鋼筋降伏強度 2 4200 kgf cm yf ，混凝土抗壓強度 2 280 kgf cm cf 。已知在 0.003 c 、拉力筋應變 0.002 s 的極限狀態下，柱軸壓計算強度 230 tf nb P 。當柱斷面承受設計軸壓 195 tf uP ，求此時柱斷面所能承受 之最大設計彎矩 u M ，已知對應此極限狀態的壓力筋應變為 =0.0023 s 。 （25 分） 53 cm x 32 cm 7 cm 50 cm 45 cm 7 cm 7 cm y

如圖所示有一塊厚度10 mm 之A572 Gr. 50 鋼板（降伏強度與抗拉強度 的標稱值分別為345MPa 與450MPa），先銲接於A992 材質W1490 型 鋼柱再與直徑20 mm 螺栓一起使用以連接A992 材質W1650 型鋼梁。 針對上述鋼板考慮剪力降伏，剪力斷裂與塊狀剪力撕裂，試依ASD 決定 其設計剪力強度。另外，針對鋼構材使用性除撓度與振動，試列舉設計 考慮之其它事項。（25 分） （長度單位：mm）

有一長度3 m，上端鉸接下端固接之長方型中空斷面3002009（mm） 鋼管梁柱。鋼管2 面交接彎曲部分（或稱R 角）可以1.5 倍板厚考慮， 經計算分析鋼管斷面積為84.67 cm2，兩軸方向之迴轉半徑分別為 11.2 cm 與8.16 cm，而彈性斷面模數與塑性斷面模數分別為637 cm3 與 834 cm3。鋼材之降伏強度與抗拉強度的標稱值分別為3.52 tf/cm2 與 4.59 tf/cm2，而楊氏係數為2039 tf/cm2。依LRFD 設計，考慮使鋼管受壓 且通過斷面中心的靜載重38.5 tf 與活載重115 tf。試檢討鋼管斷面是否 具細長肢材並檢核其抗壓強度設計。若前述鋼管具有足夠的側向支撐， 試分析其強軸尚可承受之最大彎矩。（25 分） 參考公式： 260 / rw y F ; 63 / rf y F ; y c F KL r E ; 2 1.5 exp 0.419λ c cr c y F F ， ; 2 1.5 [0.887 / ] ; c cr c y F F ， 8 0.2 1.0 9 uy u u ux n n nx ny M P P M P P M M ， ； 0.2 1.0 2 uy u u ux n n nx ny M P P M P P M M ，