土木工程 113 年材料力學考古題
題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。
有一ABCD 水平桿件如下圖所示，AB 段橫斷面面積 4
1 A 10 10 m ， BCD 段橫斷面面積 4 2 2 A 8 10 m 。ABCD 桿件之A 點為固定端，D 點 與牆面有一間隙 4 δ 2 10 m 存在。設L 2 m ，桿件之彈性係數 E 200 GPa 。當B 點受一集中力P 5 kN ，且C 點受一集中力Q 20 kN 時，D 點是否會碰觸到牆？試求P 及Q 作用下，此桿件在A 點與D 點 所受之水平力，並註明反力之方向。（25 分） 二、有一矩形梁受兩個集中載重如下圖所示，A 點為鉸支承，B 點為滾支承， C 點為自由端。如此梁之最大容許彎曲應力為10 MPa，且最大容許剪應 力為0.5 MPa ，試求P 之最大值為何？（25 分）
有一60應變計組合，安裝在圓柱形壓縮空氣儲槽表面如下圖所示。應變計 A 的紀錄為 a 6 100 10 ，應變計B 與C 的紀錄相等，且 b c 6 280 10 。 如果儲槽的半徑r 與厚度t 之比值r/t 20 ，且儲槽內部空氣壓力為 p 4 MPa ，計算儲槽材料的彈性係數E 和柏松比。（25 分） 提示： x y x y xy x' cos2 sin2 2 2 2
有一連續梁ABCDE 如下圖所示，A 點為固定端，B 點為鉸支承，C 點 為鉸接，D 點為滾支承。此梁於C 點受到一集中載重P，如梁斷面彎矩 勁度為EI，求A、B 及D 點之反力（可包括彎矩）。並計算C 點之位移、 D 點之轉角及E 點之位移。請註明反力、位移及轉角之方向。（25 分） 提示：a b L 2 Px v(x) (3a x), 0 x a, 6EI 2 Pa v(x) (3x a), a x L. 6EI