土木工程 96 年結構設計考古題

有一單對稱鋼梁斷面如圖所示，假設該斷面僅承受X-軸之彎矩（Mx），鋼材之彈性 模數、降伏應力分別為E = 2040 tf/cm2、Fy = 3.50 tf/cm2，請回答以下問題： ㈠求該梁斷面之彈性模數（Sx）與塑性模數（Zx）。（8 分） ㈡求該梁斷面之降伏彎矩（My）、塑性彎矩（Mp）與形狀係數（SF）。（9 分） ㈢將本鋼梁使用於跨度（L = 8 m）之簡支梁，跨度中點承受一垂直集中載重（P 或 Pu），假設該梁具充分側向支撐且斷面為結實斷面。試根據容許應力設計法 （ASD），求該梁之容許載重（P）。試根據極限設計法（LRFD），求該梁之設 計載重（Pu）。（8 分） 補充資料： 容許應力設計法 = ASD， 容許彎矩Ma = Fb×S； 極限設計法 = LRFD， 設計彎矩Mu = φ Mn = 0.9×Mn； 側向支撐 = Lateral Bracing； 結實斷面 = Compact Section； 形狀係數 = Shape Factor = SF。

有一接頭托架（bracket）承受一偏心載重（P-service load），柱子為W-型鋼，鋼柱、 托座皆使用A36 鋼材，由於施工疏忽僅使用6 根 A490-X 螺栓如附圖所示。假設A490-X 螺栓（標 稱直徑=22mm）為承壓式單剪接合，接合相關之各 接板強度足夠，螺栓之邊距、間距符合設計規範之 要求，請回答以下問題。 ㈠試以彈性分析法，求最大及次大臨界螺栓承受之 剪力，並說明其所在之位置。（15 分） ㈡以本托架接頭為例，分別使用彈性分析法、容許 應力設計法（ASD）或極限設計法（LRFD）為 評估基礎時，其最大容許外力（P 值）會不同結 果，簡要說明其原因。（10 分） 補充資料： A36 鋼材：Fy = 2.50 tf/cm2、E = 2040 tf/cm2 ； A490-X 螺栓，X 係指螺紋不在剪力面。 40 cm 4 cm 4 cm 40 cm y x 4 cm 4 cm y 40 cm x 40 cm 4 cm 4 cm P 45o 30 cm 16 cm 5 @ 8cm 16cm 30 cm P = 40 tf 5 @ 8 cm 45° 96年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、法醫師考試暨普通考試記帳士考試、96年第 二次專門職業及技術人員高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試不動產經紀人考試試題 代號：00110 類 科： 土木工程技師

試依據ACI318-02 版或ACI318-05 版的規範，回答以下問題： ㈠若D 為靜載重或其相關之力，L 為活載重或其相關之力，E 為地震力或其相關之 力（此處所指的地震力，係使得結構物產生起始降伏的地震力），寫出所需之設 計載重組合U。（8 分） ㈡試寫出梁與柱構材「拉力控制斷面」、「壓力控制斷面」、「過渡斷面」 及「剪力與扭力」的強度折減因數φ。（12 分）

下圖所示，為一“梯形斷面＂梁之配筋圖。已知混凝土抗壓強度為fc ' = 210 kgf/cm2， 鋼筋之降伏應力為fy = 4200 kgf/cm2，一根#10 鋼筋之截面積為8.14 cm2。試計算： ㈠該梁斷面之標稱彎矩Mn（20 分），及㈡強度折減因數φ（10 分）。 備註：於極限狀態下，拉力筋已降伏； 假設惠特尼應力塊（Whitney stress block）仍然適用於梯形面積上混凝土壓 力的計算； 強度折減因數，必須依據ACI318-02 版或ACI318-05 版規範來計算。 標稱彎矩 Mn 拉力筋 壓力筋 梁之側向立面圖 梁之橫斷面圖 35 2-#10 7-#10 60 7 7 80 （長度單位：公分）