土木工程 106 年土壤力學考古題

試解釋或說明下列問題：（每小題5 分，共25 分） 液性指數（Liquidity Index, LI）之定義和其值所代表之意義。 黏土塑性指數（Plasticity Index, PI）如何影響其抗剪強度和壓縮性。 砂土相對密度（Dr）與孔隙比（e）之關係式和土壤疏密程度的關聯性。 黏土活性（Activity）和靈敏度（Sensitivity）之定義與對工程性質之影響。 黏土夯實（Compaction）行為和其組構（fabric）特性之關聯性。

試回答下列問題： 何謂塑性指數（ Plasticity Index, PI），並說明其大小與土壤性質（如塑性）之關聯 性？（15 分） 何謂活性（ Activity）？其代表之意義為何？（10 分）

一現場夯實土壤，其試驗室之夯實數據如下表所示： 土壤編號 濕單位重（kN/m3） 含水量ω(%) 1 18.64 14

某飽和土壤之比重Gs = 2.72，孔隙比e = 0.70，試求： 乾土單位重。（5 分） 飽和單位。（5 分） 浮水（浸水）單位重。（5 分） 若土壤飽和度為Sr = 75%時，試求： 濕土單位重。（5 分） 含水量。（5 分）

美國統一土壤分類法（USCS）及美國州際公路官員與運輸協會（AASHTO）土壤 分類法各如何界定粗粒土壤和細粒土壤之粒徑及百分比？（5 分） 試述如何使用篩分析試驗，求得粗粒土壤之顆粒粒徑分布曲線？（6 分） 如下圖為某土壤之顆粒粒徑分布曲線，求其均勻係數Cu 及曲率係數Cd？（6 分） 由阿太堡限度試驗求得某細粒土壤試樣之液性限度為40，塑性限度為30，試樣不 含有機質，依美國統一土壤分類法，此細粒土壤之分類符號及名稱各為何？（4 分）

林口台地某基地之地表下為20 m 厚之卵礫石層，卵礫石層下為深厚之泥岩層，今欲 以現地水井抽水試驗方式評估該卵礫石層之水力傳導係數k，請說明試驗步驟及導出 k 之評估公式。（25 分）

某一長度14m 之混凝土圓形基樁，植入25m 厚之均質砂土層，其土壤飽和單位 重 sat  =18.2 kN/m3，摩擦角=35°，地下水位接近地表。基樁斷面直徑D=400mm。 若採用側向土壓力係數K=1.4Ko，基樁側壁單位面積摩擦力之臨界深度L′=15D，土 壤與基樁間之摩擦角=0.8等條件下，試計算基樁側壁極限阻抗力。（25 分）

19.24 16

某對稱長條形鋼版樁圍堰，其剖面圖如圖一所示，土壤之滲透係數為4.0 × 10-7 m/s。 試繪此圍堰之流網圖。（15 分） 求每秒每單位公尺流入此圍堰中間之滲流量為何？（10 分）

何謂超額孔隙水壓力（excess pore water pressure）？列舉至少五項在大地工程常見產 生超額孔隙水壓力之時機。（15 分）

如圖所示之擋土牆高為6 m，牆背光滑，地下水位在地表下3 m，牆後兩砂土層單位 重γ1 = 17 kN/m3，γ2 = 19 kN/m3，摩擦角φ1' = 30°，φ2' = 35°。試繪製及計算擋土牆每 公尺之主動土壓力分布圖與主動土壓總力。（25 分） 砂土 3 m 3 m 6 m 砂土 地下水位 γ1 φ1' γ2 φ2' 106年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、稅務人員及原住民族考試試題 代號：71360 全一張 （背面） 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程）

請計算圖中一沿山區道路RC 擋土牆於常時之抗滑動及抗傾覆之安全穩定性，牆背側 土壓力考慮為庫倫土壓力（Coulomb’s theory），忽略牆趾前之被動土壓力，不考慮地 下水位之影響。擋土牆背側回填土及其底部基礎土壤性質如下所述：（25 分） 背填土： t=18 kN/m3； 0 c   ；= 30°；1（牆與土壤摩擦角）= 20°，庫倫土壓力 係數ka=0.297 基礎土壤：sat  =20 kN/m3； kPa 6 c   ；= 24°；2（擋土牆底與土壤摩擦角）=10°； c1（擋土牆底與土壤黏著力（Adhesion））=5 kPa 混凝土單位重：24 kN/m3

19.66 18

請回答下列問題： 在何種狀況下基礎會使用基樁？（15 分） 依施工方式，試說明基樁之兩大種類為何？並說明其施工方式與特性。（10 分）

何謂流黏土（quick clay）？其發生之條件（或時機）為何？（5 分） 何謂流砂（quick sand）？其發生之條件（或時機）為何？（5 分）

下圖所示為黏土層中進行深6 m 之地下開挖，利用版樁支撐，上下方黏土層厚分別 為2.5 m 與3.5 m，其土壤參數如圖中所列，若版樁材料之容許彎曲應力（allowable bending stress）為160 MPa，試求版樁之最小斷面模數（section modulus）為何？ （25 分） 版樁 橫撐 1.5 m 2.5 m 3 m 1.5 m G.L. 黏土層 γ = 16.2 kN/m3 c = 12 kPa 黏土層 γ = 17.4 kN/m3 c = 18 kPa

今有一工地，經工程師評估為中度之液化潛能區域，若是此工地面積超過一平方公 里，請問降低此工地之液化潛能之地盤改良原則為何？可以採取怎樣的方法來降低 此工地之液化潛能？請詳述各種可行之方法。（25 分） 0.5m 0.5m 4m 2m 背填土 基礎土壤 擋土牆

19.81 20

某試體做三軸試驗，在可完全壓密條件下，施加圍壓200 kN/m2，然後在不排水條件 下，再將圍壓增加到350 kN/m2，並量到孔隙水壓力為144 kN/m2。而後在不排水條 件下，再開始對試體施加軸差應力，直到試體破壞為止，並同時得到下列結果： 軸向應變（%） 0 2 4 6 8 10 軸差應力（kN/m2） 0 201 252 275 282 283 孔隙水壓力（kN/m2） 144 244 240 222 212 200 試求孔隙水壓參數B 為何？（10 分） 試求出不同應變值下所對應之孔隙水壓參數A 各為何？並繪出孔隙水壓參數A （縱座標）對軸向應變（橫座標）之關係圖。（10 分） 並說明破壞時孔隙水壓參數A 為何？（5 分） 圖一 鋼版樁圍堰 3.0 m 5.0 m 5.0 m 2.5 m 9.0 m

有一乾砂質土壤進行直接剪力試驗，試驗時施加之垂直正向應力為70 kPa，假設試 驗得此砂質土之內摩擦角 30 = φ 度，試求： 試體破壞時之剪應力及破壞面之角度。（5 分） 假設施加之剪應力為正方向，試繪其莫耳圓（Mohr circle）並標示其極點及破壞點 座標。（5 分） 求其最大及最小主應力大小及方向。（5 分） 破壞時之最大剪應力及方向各為何？（5 分）

19.85 22

在進行基樁承受垂直向載重功能性（performance-based）分析時，常需用到t-z 曲線， 何謂t-z 曲線？（5 分） 試扼要說明在應用垂直向載重傳遞機制（load transfer mechanism）時，如何計算某 一指定深度之樁周土壤摩擦力( f )及土壤變形(z)？（可繪圖輔助說明之）（5 分） 106年公務人員高等考試一級暨二級考試試題 全一張 （背面） 等 別：高考二級 類 科：土木工程 科 目：土壤力學（包括基礎工程）

19.69 24 若規範要求此土壤需達95%之相對夯實度，且含水量必須控制在最佳含水量±2%之 間。現場試驗針對夯實土壤挖一體積為944 cm3 之孔洞，其所得到的濕土重為17 N、 乾土重為14 N，請回答下列問題： 請由下圖決定出本夯實土壤之最大乾單位重（kN/m3）為何？最佳含水量ω（%） 為何？相對夯實度為何？此相對夯實度是否有達到規範之要求？（13 分） 若夯實土壤之比重為2.7，則飽和度為何？若土壤在固定單位重下達到完全飽和， 則含水量ω為何？（8 分） 現場控制試驗（field control test）可分為破壞性（destructive）與非破壞性 （non-destructive）兩種檢測方式，請分別各列舉出兩種求現地密度之方法。（4 分） dry unit weight γd (kN/m3) water content ω(%) 106年公務、關務人員升官等考試、106年交通 事業鐵路、公路、港務人員升資考試試題 代號：25140 全一張 （背面） 等 級： 薦任 類科（別）： 土木工程 科 目： 土壤力學（包括基礎工程） 二、一海浦新生地土壤由地表至G.L.-5 m 為正常壓密軟弱黏土層，其下方為一厚10 m 之 細砂層，地下水位於地表面。取該區地表下2.5 m 深度黏土於實驗室進行壓密試驗， 試體厚2 cm，試體頂部及底部均可自由排水，若達成90%壓密度(U)需5 分鐘，請回 答下列問題： 求此黏土之壓密係數（單位為m2/day）。（5 分） 若於此一海浦新生地上進行整地計畫，大規模填土厚度2 m，假設填土瞬間完成， 求此黏土層分別於填土後20 天及200 天發生之沉陷量。（20 分） （黏土層之γsat = 19 kN/m3，Cc/(1+e0) = 0.15；填方之γt = 18 kN/m3） （ %) 52.6 0.217(U Tv ≤ ≤ 時， % 100 4 v × = π ／ T U ； %) 6. 52 0.217(U Tv > ＞ 時， % 100 10 1 ) 933 .0 085 .0 ( × ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = + − vT U ；U 為壓密度(%)；Tv 為時間因子） 三、一土樣試體取自下圖中粘土層之中央（亦即距地表6 m 處），因取樣解壓而引致之 Skempton 孔隙水壓力參數A 為0.9。地下水位在地表下2 m 處。假設該粘土試體之有 效內摩擦角 ° = ′ 25 φ 。 試估算該試體從取樣管取出時，其孔隙水壓力改變多少？（15 分） 試估算該試體在取樣後但試驗前之水平及垂直有效應力各為何？（10 分） 四、下圖為一沖積層地層土壤分佈，地下水位位於地表下3 m。第一層粉質砂土（SM）地 下水位以上之單位重為17.5 kN/m3。6 m 厚正常壓密黏土（CL）位於砂土層下方。黏 土層以下為5 m 厚砂土層（SW）。此地層興建一建築物，長及寬分別為10 m 及5 m， 載重為80 kPa，建築物基礎經開挖4 m 後開始構築，回答下列問題： 依2：1 應力傳遞法，求黏土層厚度中央點（A 點）因建築物載重導致之垂直應力 增量。（10 分） 若黏土層中央之垂直應力增量可代表黏土層之平均應力增量。若建築物載重配置 均勻，且基礎結構勁度高，無不均勻沉陷發生。不考慮基礎結構勁度之效應，求 黏土層於建築物加載後主要壓密完成後之沉陷量。（15 分） 5 m 6 m 3 m 3 m SM CL SW γt = 17.5 kN/m3 γsat = 19 kN/m3 Cs = Cr = 0.03 Cc = 0.25 γsat = 19.5 kN/m3 e0 = 0.75 A 2 m 2 m 4 m ρs = 2.70 Mg/m3 孔隙率n = 0.5 ρsat = 2.0 Mg/m3 砂土 砂土 粘土

如下圖所示某5 m × 5 m 之方形柔性淺基礎承受均布載重q，欲建在一10 m 厚之正常 壓密黏土層上，此黏土層之地下水位位於地表，土層之平均土壤物理及力學參數為： 土壤之孔隙比e = 0.85，單位重γsat = 18.8 kN/m3，不排水強度cu = 80 kPa，土壤之彈性 模數EP = 1.2 × 104 kPa，前期最大壓密應力為90 kPa，土壤之壓縮性指數Cc = 0.8，土 壤之回脹性指數Cr = 0.1，二次壓縮性指數Cα = 0.032。 假設設計時採用安全因數（FS）為3，試求此黏土層之允許支承載重Q 為若干kN？（6 分） 假設此基礎將承受4000 kN 之總載重Q，試就基礎中心（C 點）和基礎角落（A 點）， 分別計算彈性沉陷量為若干cm？（6 分） 另試就基礎中心（C 點） 考慮三度空間效應下，計算主要壓密沉陷量。（6 分） 若主壓密完成時，孔隙比為0.75，完成時間為二年，基礎壽命為50 年，試求其次 要壓密沉陷量及最終沉陷量各為若干m？（6 分） （請以單層計算即可） [參數未說明者，可自行合理假設。以上所有試題之參考公式如下： qu = 1.3 c Nc＋q Nq＋0.4 γ B Nγ；φ = 0 時，Nc = 5.7，Nq = 1，Nγ = 0；φ = 30°時，Nc = 37.16，Nq = 22.46，Nγ = 19.13； fz = ΔQz/(p Δz)，δ = QL/(EA)；Se = Iρ q B(1- υ2)/ E，Iρ = 0.82（中心），Iρ = 0.30（角落）；m = B/z，n = L/z，Δσz= qI； ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − + + + + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + + + + + + + = − 1 1 2 tan 1 2 1 1 2 4 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n m n m n m mn n m n m n m n m n m mn I π ， 6 4 b m t a σ σ σ σ υ ′ Δ + ′ Δ + ′ Δ = Δ ； ) / log( 1 2 t t e C Δ = α ， ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = 1 2 log 1 t t H e C S p s α ， o o e e H H + Δ = Δ 1 ， ′ ′ Δ + ′ + ′ ′ = Δ p vo c vo p r C C e σ σ σ σ σ log log ] C C q A A 5 m 5 m 俯視圖 黏土層 硬地盤 剖面圖 示意（未依比例尺）圖 10 m I 值