土木工程 105 年工程力學概要考古題

圖一截面為於一個矩形面積內挖掉一個圓形面積，矩形的長及寬分別為a = 10 cm、 b = 6 cm，圓形的直徑為d = 4 cm，已知xy 軸原點位於矩形之中心，試求該截面對x 軸及y 軸的面積慣性矩Ix 及Iy。（20 分） 圖一

圖二為一桁架結構，A 點為滾支承、D 點為鉸支承，於F 點施加二外力。試求此桁 架受力後支承A、D 點反力Ay、Dx、Dy，以及桿件a、b、c 之內力Sa、Sb、Sc。（附 註：各桿件內力需說明為張力或壓力）（30 分） 圖二 x y a b d L/3 c b 9P a 12P L/3 L/3 L/2 L/2 A D B C E F Ay Dy Dx 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 考試別： 原住民族特考 等 別： 四等考試 類科組： 土木工程 科 目： 工程力學概要

圖三為一靜定梁結構，於AB 段施加均佈載重w( = 8P/L )及CE 段中點D 施加垂直力 2P，試求此梁受力後之剪力圖及彎矩圖。（附註：剪力圖及彎矩圖需分別以P 及PL 表示）（25 分） 圖三

圖四為一重量可視為零之剛梁AB，於距離A、B 兩端x = L/4 處各設置一個彈簧係 數為ks 之線性彈簧。現於此剛梁A、B 兩端施加軸向壓力P，試求此結構挫屈時之臨 界載重Pcr。（25 分） 圖四 L L L A C E D 2P w(=8P/L) L B ks L P P L-2x x x A B ks