土木工程 112 年工程力學概要考古題

有一平面桁架如圖所示，此桁架於A 點為鉸支撐，於G 點及H 點為滾支 撐，且於C 點受一向下之集中力2P。試求A 點、G 點及H 點之反力 （請註明反力之方向），及各桿件之內力（請註明壓力或張力）。（25 分）

有一中空梁斷面尺寸如下圖所示，試求a 及b 之長度以確定斷面形心O 之 位置。求此斷面對y 軸及z 軸之慣性矩yI 、zI 及慣性矩乘積yz I 。（25 分） 長度單位：公尺

有一尺寸為a a 之板如下圖所示，a 1 m ，板厚為0.1 m。此板於x 方向 受到拉力P，於y 方向受到拉力P/2。板之彈性係數E 200 GPa ，柏松比 0.3 。如板在x 方向之伸長量 x 0.425 mm，試求P 力之大小，板之 正向應力 x 及 y ，板在y 方向之伸長量 y ，板在xy 面之最大剪應力 xy max ( ) 及最大剪應變 xy max ( ) 。（25 分）

有一ABCDE 梁於B 點鉸支撐，E 點滾支撐，此梁於AC 間受到q 之均佈 載重，D 點受到P 之集中載重。如q 4 N/m ，P 10 N ，L 2 m ，試求 B、E 點之反力，並繪製此梁之剪力圖及彎矩圖。（25 分） 2 L L 1.5 L 1.5 L