土木工程 112 年鋼筋混凝土學與設計考古題

一鋼筋混凝土梁斷面尺寸如下所示，配置6 支#11 拉力筋，4 支#11 壓力 筋。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2，求 斷面設計彎矩強度 n M 為何？需考慮壓力筋對彎矩強度的貢獻。1 支#11 鋼筋斷面積為10.07 cm2。（25 分）

一鋼筋混凝土柱斷面尺寸與配筋（12 支#10）如下所示，試計算該斷面 受軸力與彎矩聯合作用之設計軸力與彎矩強度（ nP 與 n M ）。計算前述 強度時，斷面受彎矩方向如圖所示，且斷面下緣應變恰為零。混凝土抗 壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面 積為8.14 cm2。（25 分）

一鋼筋混凝土簡支梁如下所示，受均佈使用等級靜載 D w = 5 tf/m，均佈 使用等級活載 L w = 2 tf/m，試計算跨度中央受持續載重之長時撓度， 持續載重包括靜載與20%活載。計算未開裂斷面慣性矩時，忽略鋼筋 之貢獻，計算開裂斷面慣性矩時，須考慮拉力與壓力鋼筋之貢獻。持 續載重之時間效應因數採2.0。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋 降伏強度為4200 kgf/cm2。1 支#10 鋼筋斷面積為8.14 cm2。（25 分） 相關公式羅列如下： 3 3 1 2.0 1 50 cr cr e g cr c c r c a a M M I I I E f f f M M 、 、 、 、

圖示之鋼筋混凝土柱斷面承受軸力與單軸彎矩，當達破壞時，其應變分 布如圖所示。材料使用280 kgf/cm2，4200 kgf/cm2。試決定其軸力計算強 度Pn與彎矩計算強度Mn及偏心距e。（D29，db = 2.87 cm，Ab = 6.47 cm2） （25分） 7 cm 21 cm 7 cm 4-D29 21 cm 7 cm 7 cm 中 性 軸 εc = 0.003 7 cm 21 cm 7 cm

384 wL EI 四、一韌性（特殊）抗彎矩構架梁如下所示，該梁受一均佈靜載與活載組合 之設計載重 u w = 5 tf/m，不受軸力作用，剪力鋼筋採#4，試設計梁塑鉸區 之剪力鋼筋最大間距。混凝土抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度為 4200 kgf/cm2。按規範，若地震引致之剪力超過設計剪力之半，且包括地 震效應之設計軸壓力小於0.05 g c A f ，則設計其剪力鋼筋時， c V 值應假設 為零。1 支#10 鋼筋斷面積為8.14 cm2，1 支#4 鋼筋斷面積為1.27 cm2。 計算梁兩端斷面最大可能彎矩強度 pr M 時，忽略壓力筋貢獻。（25 分） 混凝土剪力強度公式採 0.53 c c w V f b d 。