土木工程 111 年鋼筋混凝土學與設計考古題

有一耐震設計的鋼筋混凝土梁，設計的混凝土規定抗壓強度

cf 280 kgf/cm ，設計的撓曲鋼筋為SD420 鋼筋。（25 分） 於混凝土灌漿時製作三顆標準圓柱試體。三顆圓柱試體進行抗壓試驗 可得到抗壓強度。為符合設計的規定抗壓強度，請說明試驗所得抗壓 強度的評量基準為何？ 撓曲鋼筋應符合CNS 560 規定的SD420W 之要求，惟CNS 560 規定 的SD420 鋼筋亦可使用。SD420 鋼筋拉力試片進行的抗拉試驗可得實 測降伏強度與實測抗拉強度。為使用SD420 鋼筋，請說明SD420 鋼 筋實測降伏強度與實測抗拉強度應符合那些規定？ 二、有一鋼筋混凝土小梁，矩形梁斷面寬度b 25 cm ，有效深度d 34.3 cm 。 梁承受彎矩，故設計三支D16 拉力鋼筋，設計的鋼筋降伏強度 2 yf 4200 kgf/cm 。一支D16 拉力鋼筋截面積 2 b A 1.99 cm 。惟於施工時 誤用一支降伏強度 2 yf 2800 kgf/cm 的鋼筋，如圖所示。混凝土抗壓強度 2 cf 280 kgf/cm 。試計算誤用鋼筋後梁斷面的設計彎矩強度ϕMn 為何？ （25 分） 25 cm 34.3 cm D16 fy = 4200 kgf/cm2 D16 fy = 2800 kgf/cm2

圖示為鋼筋混凝土單獨T 型梁的斷面。梁配置雙層排列的五支D25 拉力鋼 筋。梁斷面將承受設計剪力 u V 30 tf ，配置D13 閉合矩形剪力鋼筋，剪力 鋼筋之淨保護層為4 cm。混凝土抗壓強度 2 cf 280 kgf/cm ，剪力鋼筋降伏 強度 2 yt f 2800 kgf/cm 。試計算剪力鋼筋配置的最大間距為何？（25 分） D13 鋼筋之直徑 b d 1.27 cm ，截面積 2 b A 1.27 cm 。 D25 鋼筋之直徑 b d 2.54 cm ，截面積 2 b A 5.07 cm 。

有一鋼筋混凝土簡支梁，跨度6 m。梁斷面為中空斷面如圖所示，中空 斷面尺寸為25 cm 50 cm ，有效深度d 73.3 cm 。簡支梁全跨承受均佈 工作靜載重 D w 2.7 tf/m （含自重）與活載重 L w 3.0 tf/m 。梁全跨度皆 配置四支D29 拉力鋼筋，鋼筋降伏強度 2 yf 4200 kgf/cm 。混凝土抗壓 強度 2 cf 280 kgf/cm 。一支D29 鋼筋之截面積為6.47 cm2。試計算梁承 受所有工作載重時跨度中點的瞬時撓度。（25 分） 參考公式：承載均佈載重之簡支梁，其跨度中點之撓度為 4

384 wL EI 。 2 2,040 tf/cm s E 15,000 c c E f 2.0 r c f f g cr r t I M f y 3 3 ( ) [ ( ) ] cr cr e g cr a a M M I I I M M １ 45 cm 30 cm 70 cm 2.5 cm 15 cm 15 cm 50 cm 50 cm 73.3 cm 25 cm 15 cm