土木工程 111 年靜力學概要與材料力學概要考古題

如圖1 所示四根均質鋼線對稱懸吊一剛體。若所有鋼線之性質均相同， 在拉力P = 40 kN 作用之下，試分別求A、B、C、D 各鋼線之軸向力。 （25 分）

一底為20 cm，高為15 cm 之等腰三角形斷面，現於其底部開一10 5 cm 對稱方孔（如圖2 所示）。請分別求其對方孔頂部平行於底部之x 軸，及 對垂直對稱軸（y 軸）的慣性矩。（25 分） 5 cm 5 cm 15 cm y 5 cm 10 cm 10 cm x 圖2 圖1

一邊長40 cm，厚度為2 cm 之方形鋼管短柱，內部充填混凝土（如 圖3 所示）。設鋼管彈性模數Es = 2.0×106 kgf/cm2，混凝土彈性模數 Ec = 3.5×105 kgf/cm2。現該柱承受一無偏心之軸向壓力P = 400 tf，試分 別求鋼管及混凝土之平均軸向應力。（25 分）

兩種分別為圓形（直徑D）及方形（邊長B）的均質彈性材料斷面 （如圖4 所示）。若兩種斷面承受相同之彎矩，且其最大彎曲應力相同， 則圓形斷面直徑D 與方形斷面邊長B 之關係為何？又若兩種斷面承受 相同之剪力，且其最大剪應力相同，則D 與B 之關係為何？（25 分） B B D 40 cm t = 2 cm P 圖3 圖4