土木工程 105 年工程力學考古題

圖一結構中A、F 點為鉸支承，並於C 點以鉸接方式連結。現於B 點施加一彎矩2 PL， 且在桿件DE 與EF 間各施加一載重P，如圖一所示。試求外力作用下，支承A 及支 承F 反力Ax、Ay 與Fx、Fy 之大小及方向。（20 分） 圖一

圖二為一均質之重量W、半徑r = 1 m 的圓盤，靜置於θ = 30 度的傾斜面上。現圓盤由 靜止釋放往下滾動，假設滾動過程中圓盤與接觸面沒有滑動，試求滾動距離d = 15.3 m 時，圓盤之質心速度Vc 為何？（提示：圓盤質量慣性矩I = mr2/2）（20 分） 圖二 A C B 2L L Ay Fy Ax L L P D E F 2L L P Fx 2L 2PL θ r d 105年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政人員、 民航人員、國際經濟商務人員及原住民族考試試題 考試別： 原住民族特考 等 別： 三等考試 類科組： 土木工程 科 目： 工程力學（包括流體力學與材料力學）

圖三顯示一個厚度t 及寬度b、彈性模數為E 的薄鋼條，其末端A 固定在半徑為R 的剛性基座上，鋼條伸出夾具的長度為5L，假設L 與t 的尺寸相較R 甚小。現於鋼 條伸出端C 點施加一垂直載重P，當鋼條之AB 段（= L）與剛性基座完全接觸時， 試求施加在C 端之外力P 為多少？（請以P = (？)bt3 表示。）（提示：可近似採用以 下關係1/R = M/EIz）（20 分） 圖三

圖四為一懸臂梁，均佈載重w 施加在AB 段。已知梁的EI 值為常數，且a = 2L/3， 試求自由端C 處之轉角θc 與垂直位移Δc。（20 分） 圖四

圖五為一裝液體之容器，a 點位於容器液體表面，該表面積為Aa，容器下方b 點處 有一孔口，孔口b 處面積Ab，相較Aa 甚小。依照圖示液面高度H = 4.905 m 情況下， 試求此時孔口b 處液體之流速Vb。（20 分） 圖五 P R 5L L b t A B C z y x y a L A B C w EI H (air) (air) a b Vb w