土木工程 105 年靜力學與材料力學考古題

圖一之結構由長度 m L

= 之剛性桿件AC 及BC 所組成，在C 點連接一彈簧。在 ° = 0 α 時，彈簧未伸長或縮短；當施加外力 kN P 10 = 於B 點時，結構之變形如圖一所示。 設彈簧之彈力常數為 m kN k / 20 = 。以能量法（Energy Method）求平衡時之角度α ， 並判斷平衡時是為穩定平衡、不穩定平衡或隨遇平衡。（25 分） • • • • α α 20 / k kN m = 2 L m = 2 L m = 10 P kN = 剛體 A B C 圖一 二、托架ABCD 是由垂直桿AB（ m L 2 = ）、平行於x 軸之BC 桿（ m a 2.1 = ）及平行於 z 軸之CD 桿（ m b 8.0 = ）所組成，如圖二所示。外力 kN P 15 = 作用於D 點指向G 點； 力矩 m kN M ⋅ = 2 0 作用於D 點指向F 點。求在A 點截面上的軸力大小、剪力大小、 彎矩大小及扭矩大小。（25 分） 圖二 x y z E F G H a a b a b B L M0 C A D P 剛體 105年特種考試地方政府公務人員考試試題 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 靜力學與材料力學

圖三中，桿件AB 及AC 為截面積 2 36 mm A = 之等截面圓形桿件，其應力~應變關係 為： 0.03 0 for 200 1 000 , 104 ≤ ≤ + = ε ε ε σ （σ 的單位為MPa） 若桿件AB 及AC 之允許拉應力或壓應力均為0.2%偏距降伏應力（offset yield stress）， 求允許載重Pallow。（25 分） A B C 1m 1m 2m P P 3m 圖三

圖四(a)之簡支梁AB，承受相連兩輪之載重，此載重可移到任何位置（即圖四(a)中的 ξ 為任意值）。梁AB 之截面如圖四(b)所示。設 kN P 2 = ， m L 10 = ， m d 5.1 = 。求此 移動載重造成梁內之最大拉應力，及其所在位置。（25 分） L 3P P A B ξ y x 1c 2c z y 300 b mm = 80 h mm = 12 t mm = 12 t mm = 圖四(a) 圖四(b)