土木工程 98 年工程力學考古題

設有一鋼製圓筒容器的內半徑ri為600 mm，厚度是16 mm。該容器內部承受1750 kPa錶壓力，同時外部承受125 kN的軸向力，如圖一所示。該容器是以端焊（butt weld）接合方式構造，焊接道相對於軸向的角度是54°。試繪出焊道處容器表面 元素（element）的應力狀態（state of stress）圖。試求垂直於焊接道的應力。 試求平行於焊接道的剪應力。（提示：薄壁壓力容器的箍應力（hoop stress）為 t pri h = σ ，軸向應力（axial stress）為 t pri a

試說明管路中產生水錘現象（water hammer）之成因及如何減免損害之方法。（20 分）

= σ ）（20 分） y F＝125 kN F 54° x 圖一 二、如圖二所示，繩索系統AE分別於B、C、D三點受集中載重（concentrated force）之 作用，C點之水平高程位於A點下方5 m處。若不計繩索之自重，試計算B與D點相 較於A點之水平高程yB與yD。（20 分） 6 kN 4 kN 12 kN 20 m 10 m 15 m 15 m 5 m B y C D E 20 m A x 圖二 98年特種考試地方政府公務人員考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

一空心鋼管AB 用於支承一受力Q = 200 kN 之水平桿，如圖一所示，假設鋼管之外徑 為100 mm，底部B 點為鉸支承，而頂端A 點為鉸接，鋼管材料之E 值為70 GPa，今 欲使此鋼管抵抗挫屈之安全係數達2.5 以上，試問此鋼管管壁之厚度至少應為多少？ （20 分） 2 m 1 m 1 m B d A Q = 200 kN 圖一

有一結構ABCD 如圖三所示，假設各桿件之撓屈剛度EI 均為定值，AB 梁為簡支型 式，有一外力P 作用於D 點，試用力矩－面積法（moment-area method）求下列各 值： A點之轉角θa，若

圖二中之A、E 和F 的支承為球型接頭（ball-and-socket），DF 為鋼索。在此彎桿 的C 點處受到600 N 的力作用，試以向量分析求鋼索DF 的內力分量。（20 分） 70 mm Y 90 mm 100 mm 140 mm 160 mm 110 mm 80 mm 600 N B A C D E F Z z z 圖二 X （請接背面） 98 年公務人員、關務人員升官等考試試題 類 科： 土木工程 全一張 （背面）

L = a ，梁AB之最大垂直撓度為何？（20 分） P L/2 a b D A L/2 C B 圖三 四、對一受剪力V 作用之矩形斷面如圖四所示，試推導計算斷面剪應力之公式 b V I Q = τ ，並 計算剪應力隨斷面深度之變化。（20 分） b V O z y n x τ h m 圖四

有一斷面為直角三角形之梁受到M = 1.5 kN-m 的彎矩載重如圖三所示。假設b = 50 mm， h = 100 mm，試計算：梁斷面A 點之正向應力（normal stress），中性軸之位置。 （20 分） 參考公式： 72 h b I , 36 bh I , 2 sin I 2 cos I 1 12 2 = φ − φ 2 I 2 I I I 2 2 12 3 1 2 1 y − = − + + = 。 z φ y h b C 1 2 M A 圖三

試說明非圓管之管流，如何計算管壁之摩擦損失係數。（20 分）

如圖四所示，二長度皆為，質量皆為m 的均勻細長連桿AB 及BD 在B 點鉸接， BD 桿的端點D 僅能在一無摩擦的垂直溝槽中滑動。重力的方向為垂直向下，該連 桿機構在靜止狀態時，由圖示的位置釋放，當D 點滑落到和A 點相同的高度時，試 求D 點的速率。（20 分） l y B D l x 水平線 A l 圖四