土木工程 92 年工程測量考古題

於兩日內對一距離實施測量，第一日測量二次得平均值12515.280 m，第二日測量五 次得平均值12515.310 m。假設每次觀測之精度均相同。 求此距離之最或是值(The most probable value)。（10 分） 若第一日距離平均值之標準差為 1 σ ，第二日為

σ ，則距離最或是值之標準差應如 何表示？（10 分） 二、在導線測量規範中，折角閉合差之容許上限δ 常以K ′′．N 表示，其中N 為測站數， K 為依精度要求所定之值，試回答下列子題： 此規範之成立，於誤差理論上，需有那些基本假設？（5 分） 依誤差理論，證明δ ＝K ′′ ． N 。（5 分） 實際測量作業中，方法應如何選擇方可滿足子題 之假設？（5 分） 應如何測量方可滿足該規範？（5 分）

試回答下列問題： 繪圖說明地球曲率對逐差水準測量之影響。（10 分） 若每站前後視距離之和不超過200 公尺時，就普通水準測量之精度而言，地球曲 率之誤差是否可忽略不計？何故？（10 分）

如圖 所示，為一小山丘之等高線，比例尺為1/1000，等高距為1 m，利用面積儀求 得各等高線所包圍之面積分別為： A125＝30 m2，A124＝200 m2，A123＝450 m2，A122＝800 m2，A121＝1500 m2，A120＝2100 m2， 若山丘最高點之高程為125.6 m，試以 平均斷面法 稜柱體公式計算此小山丘之土方 量？（20 分）

一單曲線之切線交角I＝ ° 60 ，曲線半徑R＝200 公尺，兩切線交點樁號IP＝2K＋ 810.000，現今變更設計，將該曲線之外距(external distance)往圓心之方向再加長20 公尺，試計算出變更設計後新單曲線之：（20 分） 曲線半徑R。 曲線起點(B.C.)及曲線終點(E.C.)之樁號。 125.6 125 124 123 122 121 120 ＊ 圖