土木工程 104 年工程測量考古題

某人欲於兩個已知控制點A 與B 之間，測定一未知點K 之平面座標值，施測時採 用測距精度為2 mm + 3 ppm、測角精度為5"之全測站經緯儀，並已知此三點之概略 幾何關係如下圖所示（未依實際比例繪製），其中方位角 ° ≅90 AK ϕ ， ° ≅270 BK ϕ ， m BK AK 450 ≅ ≅ 。（每小題10 分，共20 分） ㈠若觀測量為兩段距離AK 、BK 以及兩個方位角 AK ϕ 、 BK ϕ ，請列出觀測方程式， 並說明自由度為何？ ㈡以上述觀測量估計未知點平面座標，其N、E 座標之精度何者為佳？請具體說明 判斷依據。

某公司接受政府機關委託，擬測定一新開發區域之三維地形圖。該公司擁有先進的 雙頻衛星定位接收儀，並申請使用內政部所提供之eGNSS 衛星定位服務，可於現 場快速獲得待測點位之三維座標數值。請說明eGNSS 衛星定位服務之基本運作原 理，並解釋該如何由上述即時測量直接獲得之三維座標數值轉換為國家法定之座標 成果。（20 分）

請詳細說明在相位式電子測距儀中，其基本原理與主要觀測量各為何？假定相位角 量測精度為° 1 ，則應該使用那些波長組合，可使最大測距長度達到250 m 且測距精 度優於5 mm？（20 分）

假定某一塊三角形土地面積之頂點E、N 座標值分別為a(2503.628 m, 403.960 m)、 b(2745.982 m, 400.825 m)以及c(2612.988 m, 503.967 m)，已知上述各點之E 座標值 均存在2 cm 之系統誤差與0.5 cm 之隨機誤差，N 座標值均存在6 cm 之系統誤差與 0.7 cm 之隨機誤差。（每小題10 分，共20 分） ㈠請估算該土地⊿abc 面積以及其誤差之大小。 ㈡若取a、b 之中點m 將土地平均分割為兩塊，則分割後土地⊿amc 之面積誤差為何？ A B K E N 104年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題

以水準儀觀測如下圖之水準網，所得之高程差數值如表所示，已知點BM 之高程為 20.320 m，並假定觀測精度與測線長度成反比。（每小題10 分，共20 分） ㈠請進行平差改正，計算改正後各未知點之高程值。 ㈡若觀測後發現該水準儀具有一3'（向下）之視準軸偏差，請改正此偏差，重新估 計各未知點之高程值。 後視點 前視點 後視距離（m）前視距離（m） 高程差（m） BM A 30 35 1.023 A B 23 20 1.302 B C 18 22 -0.251 C D 19 18 0.023 C E 20 20 0.249 E F 20 30 -1.033 F BM 21 20 -1.298 BM A B C D E F