土木工程 101 年靜力學與材料力學考古題

設有如圖一所示之桁架。這是一個穩定的桁架嗎？如為不穩定，請說明它不穩定的 原因；如為穩定桁架，請按照所示載重解此桁架，求各反力及各桿內力，在試卷上 重繪此桁架，將反力及各桿內力寫在對應支承點及桿件旁。（20 分）

設有一如圖二所示之斷面為b×2b 之長方形均勻斷面短柱AB，A 點為固定端，B 點 為自由端。B 點承受BA 方向之軸向力P。試以P 力之偏心現象以數學式討論A 端 斷面中承受拉應力的可能性。（設AB 柱適合「平面保持平面」之假設。）（20 分） b 2b L = 5b x y P A B 圖二 101年特種考試地方政府公務人員考試試題 代號： 類 科： 土木工程 全一張 （背面） 33330 y L L R P A B C z b b b b b y y x x AB 段 斷面 BC 段 斷面 圖三

設有一如圖三所示之非均勻斷面梁ABC，全梁之材料特性一致（彈性模數E為常數）。 試求P與R之關係，R=f(P)，使C點之垂直變位為零（δc=0）。（20 分）

設有一如圖四所示長度L ，斷面a×a 之懸臂梁。因某原因造成上、下緣有 △T( △T=T2–T1)之溫差，且該溫差在上、下緣間為一次線性之變化。設材料之熱膨脹 係數為α，試求由此溫差造成自由端B點之轉角θB及變位δB。（20 分） A T1 T2 B L a a 圖四

設有一半徑為r 之薄壁半圓形斷面，試求此斷面剪力中心的位置。（20 分）