土木工程 101 年結構設計 考古題

有一矩形鋼筋混凝土版，長邊長度為L，短邊長度為S，試以L/S之比例區分單向 版及雙向版。（3分） 根據我國現行混凝土結構設計規範（土木401-100），雙向版之設計除採用直接設 計法外尚可採用何方法？（3分） 有一無梁之鋼筋混凝土版柱系統如圖一所示，所有柱尺寸均為 cm 30 cm 40 × ，針 對虛線範圍內之版，依據土木401-100規定，標示出其長向（W-E向）柱列帶及中 間帶之範圍及尺寸。（4分） 假設版之單位面積設計載重 ，依所附土木401-100相關規定，針 對虛線範圍內之版，以直接設計法計算版長向（W-E向）柱列帶及中間帶之正彎 矩及負彎矩，並標示正、負彎矩之位置。（15分）

u m / kgf 500 q = 土木401-100相關規定： 6.7.3.2 內跨間負設計彎矩為總靜定設計彎矩Mo之65%，正設計彎矩為Mo之35%。 6.7.4.1 分配到柱列帶之內支承負設計彎矩之百分率應如下表，其中間值以內插法求之： αf為梁與版之撓曲勁度比 6.7.4.4 分配到柱列帶之正設計彎矩之百分率應如下表，其中間值以內插法求之： 圖一 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00110 類 科： 土木工程技師 （請接第三頁） 全三頁 第二頁 二、有一鋼筋混凝土梁斷面如圖二所示，鋼筋彈性模數 ，鋼筋降 伏應力f ，混凝土抗壓強度 。 2 6 cm / kgf 10 04 .2 E × = 2 cm / kgf 4200 = 2 cm / kgf 280 f = ′ y c 根據我國現行混凝土結構設計規範（土木401-100）， 「拉力控制斷面為受壓混凝土達到規定極限應變 0.003時，最外受拉鋼筋之淨拉應變 tε 大於或等於 0.005」。如此梁為拉力控制斷面，則其最大之拉力 鋼筋面積As為何？（10分） 圖二 單位：cm 如此梁採用5根#8拉力鋼筋，1根#8鋼筋之橫斷面積為 5.07 cm2。此梁之設計是否符合土木401-100規範中拉 力控制斷面的規定？試求該梁斷面之彎矩計算強度Mn 及設計彎矩Mu。（15分） ※第三題及第四題參考之公式集在第三頁。

使用極限設計法（LRFD），計算下列～之設計彎曲強度 n bM φ ，梁為H800×350 ×19×40(d×bf×tw×tf)，Fy = 2.5 tf/cm2： 側向支撐長度為8 m及Cb = 1.0。（9分） 側向支撐長度為20 m及Cb = 1.2。（9分） 梁全長均有側向支撐，Cb = 1.2。（7分） （E = 2040 tf/cm2, G = 790 tf/cm2, d = 80 cm, tw = 1.9 cm, bf = 35 cm, tf = 4 cm, A = 417 cm2, Ix = 464000 cm4, Iy = 28600 cm4, Sx = 11600 cm3, Sy = 1640 cm3, rx = 33.4 cm, ry = 8.29 cm, Zx = 13100 cm3, Zy = 2480 cm3，J = 1660 cm4, Cw = 41300000 cm6, 殘留應力Fr = 1.16 tf/cm2）

使用極限設計法（LRFD），計算圖三柱1（C1）之設計極限載重。圖中柱為 H800×350×19×40（斷面資料如第三題），Fy = 3.5 tf/cm2，梁為H500×200×10×16 （d×bf×tw×tf）（d = 50 cm, tw = 1 cm, bf = 20 cm, tf = 1.6 cm, A = 112 cm2, Ix = 46800 cm4, Iy = 2140 cm4, Sx = 1870 cm3, Sy = 214 cm3, rx = 20.4 cm, ry = 4.36 cm）。Kx使用懸臂梁 之設計建議值（理論值為2），Ky使用圖表計算之（H = 10 m, L = 8 m）。（25分） 虛線處顯示H型鋼之腹版 圖三 L L C1 C2 H Z X Y Fixed Fixed Fixed GA K GB 101年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第2次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 代號：00110 類 科： 土木工程技師 全三頁 第三頁 ※下列為供第三題及第四題參考之公式集（請自行使用適合之公式，並檢查此公式之正確性，若有問題，應自行修正） 2 E 2040 tf / cm = , 2 G 790 t / cm = For flange r pd y p y 14 / F , 17 / F , 25/ F λ = λ = λ = y d Unit of , 2 y F t / cm = f f p b / (2t ) ≤λ For web a pd a y y y f 138 (1 3.17 ) for f / F 0.16 F F λ = − ≤ , y F / 68 = for others f f y y 20b 1400 or (d / A )F F T 2 y b y t b y b b F (L / r ) 7160C / F L / r 35800C / F then F [2 / 3 ]F 107600C ≤ ≤ = − y T 2 b y t b b 35800C / F L / r then F 12000C / (L / r ) < = b b f 840C F Ld / A = by a a bx a a bx by my by a a mx bx a a a a bx by ex ey by a bx y bx by f f f f (1) 0.15, 1 F F F F C f f f C f (2) 0.15, 1 f f F F (1 )F (1 )F F F f f f 1 0.6F F F < + + ≤ > + + − − ′ ′ + + ≤ ≤ 2 y 2 2 c c a a 3 2 3 c c (k / r) [1 ]F 2C k 1 if C , F else F r

3(k / r) (k / r) 23(k / r) 3 8C 8C − π ≤ = = + − l l l l l 2 E 2 y c 2 c c cr y c c cr y 2 c F KL r E For 1.5, F (0.658 )F exp( 0.429 )F 0.877 For 1.5, F F λ λ = π λ ≤ = = − λ λ > = λ y y p y 80r L , F = y 1 2 r 2 y r r X L 1 1 X (F (F F ) = + + − − y rF ) b p n b p p r r p L L M C M (M M ) M L L ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ − ⎢ ⎥ = − − ≤ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ − ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ p 2 b x 1 1 2 n p 2 b y b y C S X 2 X X M 1 L / r 2(L / r ) = + M ≤ x r y r M (F F )S = − 1 x X EGJA S π = / 2 , 2 w 2 x y C X 4 [S / (GJ)] I = , c c b b (I / L ) G (I / L ) = ∑ ∑