土木工程 95 年結構設計 考古題

有一鋼筋混凝土梁柱構架如圖所示，設計外柱AB 時，試列式說明如何判定是否 應考慮長柱效應（10 分），假設此構架之側位移不大（nonsway frame），且設計 柱AB 時應考慮長柱效應，試繪圖列式說明如何利用現行設計規範繪製該柱之軸力 與彎矩的強度互制圖（interaction diagram）（15 分）。

假設圖示之鋼筋混凝土構架之梁的兩端及中央處之撓曲鋼筋需求量已經分別求得， 撓曲鋼筋不在張力區被切斷，試繪圖列式說明如何配置AB 及BC 兩跨之撓曲鋼筋 ，請同時說明如何檢核規範對鋼筋錨定之規定及標示鋼筋切斷點之位置。梁之撓曲 鋼筋採用D22 鋼筋（db = 2.2 cm），內外柱之箍筋採用D10 鋼筋（db = 1 cm）。 ′cf = 280 kgf/cm2, fy = 4200 kgf/cm2, b c y d d f f l ′ = 28 .0 , b c y hb d f f l ′ = 075 .0 。（25 分）

圖示之鋼板以螺栓接合，鋼板之厚度皆為25 mm ，鋼材之Fy = 2.5 t/cm2，Fu = 4.1 t/cm2。螺栓採 A490 標稱直徑22 mm 承壓型螺栓，螺紋在剪力 平面上，螺栓標稱剪力強度為4.2 t/cm2。螺栓孔 為標準孔，孔徑為23.5 mm。試以我國現行極限 設計法規範，計算此接合能承受之最大拉力強度 n P φ 。螺栓孔承壓強度之檢核採螺栓孔邊距≧1.5d （d 為螺栓直徑），螺栓間距≧3d，作用力方向 有二排(含)以上螺栓，且螺栓孔附近之變形為設 計之考慮因素時， u n dtF 4.2 R = 。（25 分） 螺栓 15 cm nP φ nP φ 7 cm 4 cm 4 cm 4 cm 4 cm 7 cm 350 350 700 700 700 700 700 Ic Ic Ib A B 單位：cm 單位：cm A 800 700 B C 柱45×45 梁40×50 柱50×50 25mm 25mm 25mm 95年專門職業及技術人員 高等考試建築師、技師考試暨 普通考試不動產經紀人、地政士考試試題 代號：00110 類 科： 土木工程技師 全一張 （背面）

銲接箱型組合斷面常見於鋼構造建築物，圖示為受軸壓力與雙軸彎矩作用之銲接箱 型斷面鋼柱。試依我國現行鋼結構容許應力設計法規範，檢核鋼柱是否滿足設計需 求。鋼柱為結實斷面，長度4 m（側向未支撐長度小於Lc），假設Kx = Ky = 1.0， 鋼材Fy = 2.5 t/cm2，Fu = 4.1 t/cm2，E = 2100 t/cm2。軸向壓力P = 200 t，彎矩 Mx = 66.48 t-m，My = 58.36 t-m。（25 分） 參考公式： ( ) 2 2 a r/ KL E 23 12 F π = ( ) ( ) ( ) 3 c 3 c y 2 c 2 a C 8 r/ KL C 8 r/ KL 3 3

F C 2 r/ KL 1 F − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛− = ( ) 2 2 a r/ KL E 45 .0 F π = y c 2 c 3 c a F 0.1 C r/ KL 085 .0 C r/ KL 14 .1 C r/ KL 6.0 6.0 F ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = y 2 c F E 2 C π = ( ) 2 b b 2 e r/ KL E 23 12 F π = ′ 0.1 F f F f F f by by bx bx a a ≤ + + 0.1 F F f 1 f C F F f 1 f C F f by ey a by my bx ex a bx mx a a ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ′ − + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ′ − + 0.1 F f F f F 6.0 f by by bx bx y a ≤ + + Cm 為一修正係數，應依以下規定計算： 可側向位移構架之受壓構材：Cm=0.85 含斜撐構架之受束制壓力構材，且在構材彎曲平面兩端點間無橫向載重時： Cm=0.6-0.4(M1/M2) 含斜撐構架之受壓構材，若在構材彎曲平面兩端點間受橫向力作用時，Cm 之值可 依合理分析方法決定之或依以下之規定： 構材在所考慮彎曲平面之端點受束制者，Cm=0.85 構材在所考慮彎曲平面之兩端點未束制者，Cm=1.0 （以上公式僅供參考） 60 cm 2.2 cm 箱型組合斷面 2.2 cm 60 cm 2.2 cm 2.2 cm x y z x z My My P P y z Mx Mx P P 4 m