土木工程 104 年結構設計 考古題

已知一鋼筋混凝土方柱，其斷面尺寸為40 cm×40 cm，主筋之配置於上下二側各為 32 cm2 且其位置如下圖所示。混凝土規定抗壓強度為280 kgf/cm2，鋼筋規定降伏強 度為4200 kgf/cm2（鋼筋之彈性模數Es 約為2040000 kgf/cm2），請依規範土木 401‐100 回答下列問題： 試計算此一斷面於無軸力作用下之計算彎矩Mno。（5 分） 試計算此一斷面於平衡應變狀態下之計算彎矩Mnb 與計算軸力Pnb。（10 分） 若此一方柱於外力作用下之軸力Pu 為63 tf，試求其斷面計算彎矩Mn（可採用第 小題與第小題之結果進行線性內插即可）。（10 分） 40 cm 40 cm 6 cm 6 cm

已知一鋼筋混凝土造簡支梁，其長度L 為8 m，而斷面寬度b 與深度h 分別為 30 cm 及60 cm（有效深度d 約為53 cm），該梁於均佈靜載重作用下之最大彎 矩為2 tf-m，而均佈活載重作用下之最大彎矩為6 tf-m。混凝土規定抗壓強度為 210 kgf/cm2，拉力筋規定降伏強度為2800 kgf/cm2，拉力筋面積為20 cm2，請依 規範土木401‐100 回答下列問題（計算開裂彎矩Mcr 及未開裂之斷面慣性矩Ig 時可 忽略拉力筋之貢獻）： 斷面開裂彎矩Mcr 為何？（5 分） 靜載重作用下之最大位移為何？（5 分） 靜載重與活載重作用下之最大位移為何？（5 分） 若欲使活載重作用下之瞬間最大位移不大於0.5 cm，其拉力筋量至少須增加多 少cm2？（10 分） 104年專門職業及技術人員高等考試建築師、技師、第二次 食品技師考試暨普通考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全一張 （背面）

門型構架由柱AB（W40×331 型鋼）、梁BC（W36×160 型鋼）及柱CD（W40×331 型鋼）所組成（如下圖所示），其中A 及D 節點在受側力方向均為鉸接端 （Pin），B 及C 節點均為抗彎矩梁柱接頭，構架在受側力1000 kN 作用下（已含載 重係數），檢核W36×160（滿足結實斷面，鋼材ASTM A572 Grade 50）之鋼梁 BC 是否可滿足AISC‐LRFD 設計要求。假設此鋼梁側向無支撐長度< Lp，且鋼梁 KxL = KyL = 6 m，鋼梁只承擔強軸載重及彎矩，忽略梁自重；2 支柱上端及下端均 有側向支撐且承擔相同剪力。（25 分） 梁W36×160 型鋼性質如下： Fy = 350 MPa，E = 200 GPa，Zx = 10225528 mm3，A = 30323 mm2 rx = 366 mm，ry = 63.5 mm，Ix = 4058256400 mm4，Iy = 122788270 mm4 公式： n u ny uy nx ux n u P P M M M M P P φ φ φ φ 2.0 , 2 < ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + n u ny uy nx ux n u P P M M M M P P φ φ φ φ 2.0 , 9 8 ≥ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + lt nt u M B M B M 2 1 + = ) / ( 1 1 e u m P P C B − = ， ) / ( 1 1 2 HL P B u Σ Δ ∑ − = E F r KL y c π λ = 5.1 , ) 658 .0 ( 2 ≤ = c y cr F F c λ λ 5.1 , ) 877 .0 ( 2 > = c y c cr F F λ λ

依據鋼結構極限設計法規範，請將SN490B 鋼材與SM570 鋼材之拉應力與拉應變關 係依比例畫於同一張圖中，並說明此兩種材料在強度、伸長率及韌性上的差異性， 及對全滲透銲組合受壓箱形柱的塑性設計斷面λpd 有何影響。（25 分） D C B 10 m A 4 m 1000 kN