土木工程 105 年結構設計 考古題

有一鋼筋混凝土托架如下圖所示，在工作載重下承受垂直靜載重 0. 20 = D P tf，垂直 活載重 0. 15 = L P tf 及水平活載重 0.3 = L N tf，集中載重之中心距柱表面為30 cm，柱 為50 cm × 50 cm 之方形柱。混凝土 210 = ′cf kgf/cm2、鋼筋 4200 = yf kgf/cm2，鋼筋 中心保護層厚 5.6 = ′ d cm。試設計此托架所需之鋼筋。（混凝土為整體澆置μ= 1.4， 使用#8 主筋及#4 閉合箍筋）（25 分）

有一懸臂式擋土牆，其完成後之地面線如下圖所示。牆後之主動側土壓力及地震作 用下之側土壓力增量如圖所示（其值為未係數化土壓力值）。試設計此擋土牆垂直 牆版所需之無剪力筋最小厚度（Tw）及所需配筋（包括所需溫度鋼筋，鋼筋中心保 護層厚一律使用10 cm），並繪製此垂直牆版之配筋草圖。材料之 210 = ′cf kgf/cm2、 2800 = yf kgf/cm2。（主筋使用#8 筋，溫度鋼筋使用#4 筋，牆厚為5 cm 倍數）（25 分） （請接第二頁） 30 15 27.5 h = 55 50×50 方形柱 N P 單位：cm GL GL Tf = 0.5 mpa2 Tw 4.5 m 1.0 m pa1 = 1.0 tf/m2 = 4.0 tf/m2 側土壓力 pe = 1.0 tf/m2 地震力 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全四頁 第二頁 等 別： 高等考試 類 科： 土木工程技師 科 目： 結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計） T 型鋼

H 型鋼柱 P 雙角鋼 N@80 40 40 三、有一等邊雙角鋼（2L100 × 100 × 13）張力斜拉桿如下圖所示。T型鋼與雙角鋼是以 4-D25 單排螺栓接合。T型鋼與柱翼鈑是以兩排螺栓固定在柱翼鈑上，所有螺栓皆為 D25 A325-N 高強度螺栓，螺栓孔中心間距為 cm 8 = S ，螺栓孔中心邊距皆為 cm 4 2 / = S 。如果本接合所有螺栓孔皆為標準孔，T型鋼鋼鈑有足夠厚度不會控制設 計，雙角鋼鋼料為SN400B，且係數化之設計作用力 tf 102 = uP ，請依我國鋼構極限 設計規範求： 雙角鋼與T 型鋼之接合是否符合規範之規定？（10 分） 在係數化設計作用力 tf 102 = uP 作用下，T 型鋼與柱翼鈑接合處所需螺栓數為何？ （15 分） 四、如下圖之H 熱軋型鋼柱（H400 × 400 × 13 × 21）為有側撐構架中之主結構體，柱高 9 m 承受係數化之設計軸力 tf 200 = uP 。柱之兩端假設為鉸接，且在柱弱軸方向在柱 中間有水平梁支撐。假設鋼料為SN400B，彎矩放大係數 0.1 2 1 = = B B 。請依我國鋼 構極限設計規範，求在柱高4.5 m 處，柱強軸方向可承受之最大係數化水平作用力 u H 為何？（25 分） （請接第三頁） 單位：mm Pu Pu 4.5 4.5 Pu Pu Hu 單位：m 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全四頁 第三頁 等 別： 高等考試 類 科： 土木工程技師 科 目： 結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計） （請接背面） 鋼筋混凝土設計參考資料： 依規範主要載重組合如下：(1)U = 1.4D，(2)U = 1.2D+1.6L，(3)U = 1.2D+1.0L+1.6W， (4)U = 1.2D+1.0L+1.0E，(5)U = 0.9D+1.6W+1.6H，(6)U = 0.9D+1.0E+1.6H 鋼筋直徑及斷面積：(cm, cm2) # 3 4

9 10 11 db 0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 2.87 3.22 3.58 Ab 0.713 1.267 1.986 2.865 3.871 5.067 6.469 8.143 10.07 托架所需使用鋼筋之規定如下： μ f V A y u vf φ = 需要之 ≥ + = n vf s A A 3 2 A n f A A + ；需要之 ) A A ( 2 1 A n s h − = 拉力筋最小鋼筋比 y c min f f 04 .0 ρ ′ = ；max d 56b d b f 0.2 V w w c n ≤ ′ ≤ (kgf) u u u 0.20V N V ≥ > ； d) (h N a V M u u u − + ⋅ = d b f 0.53 V 0 c c ′ = d b f ) β 4 0.265(2 V 0 c c c ′ + = ； d b f ) b d α 0.265(2 V 0 c 0 s c ′ + = ； d b f 1.06 V 0 c c ′ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − = y n f 2mR 1 1 m 1 ρ ；牆溫度鋼筋： 0025 .0 A min sh, = bh； 0015 .0 A min sv, = bh 鋼結構設計參考資料：SN400B： 2 y tf/cm 2.4 F = ， 2 u tf/cm 4.1 F = ； 2 tf/cm 2040 E = L100×100×13 等邊單角鋼斷面性質：Ag = 24.31 cm2，d = 10 cm，t = 1.3 cm， rx = ry =3.0 cm。 H400×400×13×21 型鋼斷面性質：d = 40.0 cm，bf = 40.0 cm，tw = 1.3 cm，tf = 2.1 cm， Ag = 218.7 cm2，R = 2.2 cm，rx = 17.45 cm，ry = 10.42 cm，Ix = 66600 cm4， Iy = 22400 cm4，Sx = 3330 cm3，Sy = 1120 cm3，Zx = 3670 cm3，Zy = 1700 cm3， J = 274.72 cm4，Cw = 8043896 cm6，LP = 523 cm，Lr = 1932 cm （請接第四頁） 105年專門職業及技術人員高等考試建築師、 技師、第二次食品技師考試暨普通 考試不動產經紀人、記帳士考試試題 全四頁 第四頁 等 別： 高等考試 類 科： 土木工程技師 科 目： 結構設計（包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計） ASTM 高強度螺栓之標稱直徑、斷面積及最小預力(tf) 直徑(mm) 16 19 22 25 29 32 35 38 斷面積cm2 1.98 2.85 3.88 5.07 6.41 7.92 9.58 11.4 承壓型螺栓之標稱強度(tf/cm2)如下： A325-N： 6.3 2.5f 8.19 F uv nt ≤ − = ′ ；A325-X： 6.3 2.0f 8.19 F uv nt ≤ − = ′ 螺栓之標稱強度 螺栓種類 標稱張力強度 nt F (tf/cm2) 標稱剪力強度 nv F (tf/cm2) A307 3.15 1.68 A325 剪力面有螺紋者 6.30 3.36 A325 剪力面無螺紋者 6.30 4.20 螺栓孔承壓強度： u u c n 3.0dtF tF 1.5L R ≤ = 塊狀撕裂： 當 nv u nt u A 0.6F A F ≥ ； nt u nv u nt u gv y n A F A 0.6F A F A 0.6F P + ≤ + = 當 nv u nt u A 0.6F A F < ； nt u nv u gt y nv u n A F A 0.6F A F A 0.6F P + ≤ + = 0.2 P P n u ≥ φ ： 1.0 ) M M M M ( 9 8 P P ny b uy nx b ux n u ≤ + + φ φ φ 2.0 P P n u < φ ： 0.1 ) M M M M ( P 2 P ny b uy nx b ux n u ≤ + + φ φ φ y 2 c cr )]F λ 419 . 0 [exp( F − = ； E π F ) r KL ( λ 2 y c = H 熱軋型鋼： y f f p F 17 2t b λ = = ； y w p F 170 t h λ = = ； r y f f r F F 37 2t b λ − = = ； y w r F 260 t h λ = =