土木工程 114 年結構設計 考古題

如圖所示鋼筋混凝土橫箍筋柱斷面，柱斷面承受軸壓力與單軸彎矩，柱 寬 50 cm b  ，深度 60 cm h  。拉力鋼筋及壓力鋼筋總面積相同為

38.8 cm s s A A   ，鋼筋降伏強度 2 4200 kgf cm yf  ，混凝土抗壓強度 2 280 kgf cm cf  。已知在 0.003 c 、壓力筋應變 0.002 s 的極限狀態 下，柱軸壓計算強度203 tf 。當柱斷面承受軸壓計算強度 265 tf nP  ，求 此時柱斷面所能承受之最大彎矩計算強度 n M 及強度折減係數，已知對 應此極限狀態的中性軸c < 31.8 cm。（25 分） c 50 cm 60 cm 7 cm c = 0.003  s 7 cm s 二、如圖所示為簡支梁之均勻矩形斷面，鋼筋彈性模數 2 2040000 kgf cm s E  ， 混凝土彈性模數 2 250000 kgf cm c E  ，拉力鋼筋面積 2 30.4 cm sA  。此 矩形斷面在混凝土未開裂之斷面慣性矩 4 630000 cm gI  、開裂彎矩 7 tf-m cr M  。梁跨度 8 m L  ，承受靜載重 1.0 tf m D w  ，活載重 0.9 tf m L w  。求簡支梁中點於靜載重與活載重作用時之即時撓度 ( ) i D L   ，及其對應活載重所引致的即時撓度 iL 。（25 分） 2 2 ( ) x n n n d       ；

2 ( ) 3 cr s bx I A d x    ； 2 8 a w L M   ； 2 5 48 a i c e M L E I     35 cm 52 cm s A 60 cm 三、兩端鉸接承受壓力的鋼構桿件，採用 130 130 9(mm) L   等邊角鋼，桿件 長度325 cm，降伏應力 2 2.55 tf cm y F  ，彈性模數 2 2040 tf cm E  。試 求此桿件之容許軸壓強度。（25 分） 130 130 9(mm) L   ： 2 22.74 cm g A  ，

366 cm x y I I   ， 4 216 cm xy I  ， 14.4 b t  20 40 1.340 0.017 s y y y b b Q F t t F F           ；   2 40 1100 s y y b Q t F F b t     2 2 3 1 2

3 1 3 8 8 s y c c a c c k r Q F C k r C F k r k r C C                                  ；   2 2 12 23 c a E k r C F k r       ； 2 2 ( ) s c y C E Q F   四、依極限設計法（LRFD）設計之一簡支鋼梁，其跨距為600 cm ，採用 RH-434 299 10 15(mm)    熱軋型鋼（腹板為結實構件），兩端支承點皆 有側向支撐，降伏應力 2 3.5 tf cm y F  ， 304 cm p L  、 792 cm rL  ，撓曲 修正係數 1.2 b C  。試求此鋼梁強軸與弱軸之標稱撓曲強度。（25 分） RH-434 299 10 15    ： 4 45500 cm xI  ， 4 6690 cm yI  ， 3 2100 cm xS  ， 3 447 cm y S  2 132 cm g A  ， 3 2320 cm x Z  ， 3 682 cm y Z  ， (2 ) 9.97 f f b t  ， 2 0.7 tf cm rF  2 1 141tf cm X  ， 4 2 2 1.788 cm tf X  ， 4 81.24 cm J  ，

2936000 cm w C  側向扭轉挫屈：       r n p p p r p p b b M C M M M L L L L M       ； < p r b L L L    2 2 2 1 1 2 2 1 2 x b cr y y w p b y b b b y b C S X X X E M C EI GJ I C M L L L r L r              ； < r b L L 翼板局部挫屈：     r n p p p r p M M M M          ； p r      n cr cr p M M SF M    ， 2 1400 cr F   ； r   17 p y F  ， 37 r r y F F   ；強軸： r L x M F S  ，弱軸： r y y M F S 