土木工程 100 年高等工程力學研究考古題
題目為考試當年公告版本，實務標準請以現行規範為準。
如圖一所示，一質量為50 kg 的均質桿件AB 靠在一光滑的牆壁，粗糙地面與桿件 的靜摩擦係數為0.20（ 1 s μ =0.20）。今欲置一塊體以避免桿件滑落，此塊體與粗糙 地面的靜摩擦係數為0.30（
s μ =0.30）。計算此塊體的最小質量。（20 分） 圖一 二、如圖二所示之支承懸臂樑。（設材料為線性彈性材料） ㈠試求A、B 點的反力。（15 分） ㈡畫出樑的剪力和彎矩圖（Shear force and bending moment diagrams）。（10 分） （參考附圖二a 及二b，集中力及分佈力作用下樑的變位方程式） 圖二 )
( 6 2 x L EI px v − − = 附圖二a )
6 ( 24 2 2 2 x Lx L EI qx v + − − = 附圖二b 100 年公務人員升官等考試、100 年關務人員升官等考試試題 代號： 類 科： 土木工程、結構工程 三、如圖三，一半徑和厚度各為r和t的圓形斷面薄管用以承受扭矩T，今若想以相同材料 、相同厚度的正方形斷面薄管代替。 ㈠計算此正方形斷面薄管的邊長。（10 分） ㈡計算兩種斷面薄管的重量比。（10 分） （正方形斷面薄管的剪應力和轉角不能大於圓形斷面薄管者） （薄管的扭轉常數（Torsion constant） m m L tA J 2 4 = ） r t 圖三 四、圖四為一懸臂樑與樑之斷面。此樑自由端受一與x 軸夾 的xy 平面上力P，此力 P 通過樑斷面的形心。 ° 60 ㈠計算此樑斷面的形心位置（a =？）（10 分） ㈡計算對斷面形心的面積慣性矩（area moment of inertia）。（10 分） ㈢計算此樑斷面的最大張應力（tensile stress）和最大壓應力（compressive stress）。 （15 分） 12 cm 6 cm 30 cm 3 cm 6 cm 24 cm N.A. a 圖四