土木工程 93 年工程力學大意考古題

如圖顯示一長度 200 = L mm 之等截面圓桿，其截面直 徑 10 = D mm，如果該桿件承受如右圖所示 16 = P kN 之軸向拉力，發覺其長度變為 60 . 200 = ′ L mm、截面 直徑變為 99 .9 = ′ D mm，請問圓桿材料之楊氏係數 (Young’s modulus)及卜松比(Poisson’s ratio)各為何？ （25 分）

右圖顯示一剛性橫梁懸掛於兩鋁製桿件之下，並透過 A、B、C、D 四點以鉸鍊接合，已知鋁材之楊氏係數為 70 GPa ( 9 10 70× N/m2)，桿件AD 之截面積為600 mm2、 桿件BC 之截面積為1200 mm2，如果剛性橫梁承受如 圖所示600 kN 之力，請問AD、BC 兩桿所受到之應 力各為何？而A、B 兩點之個別位移又為何？(橫梁及 鋁桿之重量可以忽略)（25 分）

請問以下簡支梁受力後左右支撐之反力為何？梁之最大彎矩為何？發生於何處？最 大剪力為何？發生於何處？（25 分）

一鋁合金梁受到 4 = M kN-m 之純彎矩，假設梁之截面 左右對稱且其大小如右圖所示，而鋁合金之楊氏係數 為70 GPa，請問梁受力後之彎曲半徑為何？而其最大 正向應力又為何？（25 分）