土木工程 93 年測量學概要考古題

由A→B→C 計畫道路線上（外偏角30.5°，如下圖），擬設計一條曲率半徑500m 之 單曲線，此單曲線的起點（B.C.）及終點（E.C.）各與P.I.點之距離及此單曲線之弧 長各為若干？（25 分）

承上題，若A、B 兩點之橫、縱坐標（E,N）分別為（3500m,3500m）、（4000m,3900m）， AD 兩點距離80m，請問A→B 及B→C 方向線之方位角以及D 點之坐標各為多少？ （25 分）

在GPS 衛星測量中，何謂GDOP、PDOP、TDOP 值？（15 分）請問彼此間有何數 學上的關係？（10 分）

假設某一水準路線A-B-C-D-F（如下圖，各相鄰點等距），因工期短分兩組同時施測， 一組由A 點出發，另一組由F 點出發（數據如下）；假設A 點高程為105m，F 點的 已知高程為110m，請問F 點的高程閉合差為多少？（19 分）B、C、D 點的改正後 高程又各為若干？（6 分） A --Æ B -Æ C --Æ D --ÆF 組 別 測段（等距） 高差(m) A 往B 測 +1.345 第一組 B 往C 測 +3.033 F 往D 測 - 1.047 第二組 D 往C 測 + 0.465 A B(P.I.) C • • • D 30.5° •

如圖，A, B 點位平面座標如下 點 X（東西） Y（南北） A 20.21 50.32 公尺 B 100.42 20.49 公尺 欲求出P 點座標而測得 0 1 0 2 0 3 100 ′′ ± ′′ ′ = o α ， m 64 . 60 BP = ，試求P 點之座標及其標 準偏差。（20 分） B α A P