土木工程 104 年靜力學與材料力學考古題

水平天花板上，有三定點A、B、C，由這三定點各有一根繩索，連接在空間中D 點， 而ABCD 構成一正四面體，正四面體代表每個面都是正三角形。在D 點懸掛一垂直 重物，其重力大小為10 kN，請問每根繩索所受到的張力為多少？（25 分）

有一垂直的實心均質圓桿，如下圖所示，其直徑為d = 10 cm，圓桿的長度L = 1 m， 圓桿的下緣B 點受到P = 1 N 力作用，並且在圓桿兩端受到扭矩T = 10 N-m 作用，圓 桿的密度已知為2 kg/m3。 若末端B 點為x 軸原點，並且正x 軸向上（與重力方向相反），請問沿著x 座標， 斷面上的軸向應力（axial stress） xx σ 與x 的函數關係為何？（10 分） 請問在垂直於圓桿形心軸之平面上，因扭矩所造成的最大剪應力 max τ 為多少？ （5 分） 在整根圓桿上，材料所受到的最大主應力（principal stress）為多少？（10 分）

關於熱膨脹所造成的應變與應力，請回答下列問題： 當物體之溫度由參考溫度提高，若物體並不受到任何束限，可以自由膨脹，此時 根據應變的定義，可以將膨脹量除以原長得到熱應變。請問這時候物體是否承受 應力？若有應力，大小如何表達？（10 分） 物體因為溫度變化所產生的應變是軸向應變？還是剪應變？（5 分） 假設有一物體原來長度為L，受到溫度提升自由膨脹的變形量為δΤ，但是物體無法 任意膨脹，可容許的膨脹量為δ（其中δ < δΤ），物體的彈性模數為E，斷面積為A， 請問斷面上的應力為多少？（10 分） T=10 N-m x P 1 N T=10 N-m L=1 m A B 104年特種考試地方政府公務人員考試試題 全一張 （背面） 等 別： 三等考試 類 科： 土木工程 科 目： 靜力學與材料力學

如下圖所示，有一桁架系統（truss），在A 處為鉸支承（hinge support），在B 處為滾 支承（roller support）。請回答下列問題： 所謂的桁架系統，所有外力必須作用在何處？（5 分） 請問BE 構件是否為零力構件？若為零力構件，請解釋。（5 分） 請挑出所有的零力構件。（5 分） 請計算出桁架系統中的每一非零力構件所受到的力為多少？（10 分） P=10 N a a a a a A B C D E F G