土木工程 104 年測量學概要考古題

試述水準測量中產生的誤差包含那些？（20 分）

如下圖表示某一建物牆壁之平面圖，每一個窗戶的寬度為a，窗戶之間距為b，窗 戶距牆角之距離為c，牆壁之全長為Y。Y 可由三個觀測量X1、X2、X3，假設X1 及其標準誤差為100 cm± 2 cm、X2 及其標準誤差為200 cm± 3 cm、X3 及其標準誤差 為250 cm ± 4 cm，請問：Y 及其標準誤差為何？（20 分） Y X X X a b c a a b c 1

試說明1/1,000 比例尺地形測量時，採用已知點作為地形控制點之檢測方法。（25 分）

試說明實施角度測量時，儀器方面之誤差來源有那些？（20 分）

已知A、B 二點之平面坐標（E,N）分別為A（100.00, 20.00）、B（200.00, 20.00） （單位：m），今於B 點設置全測站儀，後視A 點（水平角設為 " 00 ' 00 0o ）、前視照 準未知點P，測得水平距離為80.00± 0.02 m、水平角讀數為 " 10 " 00 ' 00 60 ± o ，試計算P 點之平面坐標（EP, NP）與中誤差，並繪圖說明計算之原理。（25 分）

有四邊形ABCD，各點坐標為：A 點：XA = 375.12 m，YA = 120.51 m；B 點： XB = 480.63 m，YB = 275.45 m；C 點：XC = 250.78 m，YC = 425.92 m；D 點： XD = 175.72 m，YD = 210.83 m。求四邊形ABCD 的面積。（20 分）

二、經緯儀測角時通常會採用正倒鏡之觀測值取平均，其目的為何？（20 分） 三、電子測距儀螢幕上所顯示的距離必須做那些歸算與改正？（20 分）

試列出公式說明三角高程測量之原理，又若使用全測站儀於A 點設置儀器並量得儀 器高為1.560 m，於B 點豎立稜鏡並量取稜鏡高為1.650 m，測量得儀器與稜鏡間之 傾斜距離為250.000 m、天頂距為 " 30 ' 20 0 9 o ，試求A、B 二點之高程差及水平距離。 （25 分）

如圖，某一約1000 m 之直線隧道工程需進行隧道方向放樣，點A 及點B 為隧道兩 端之樁位，兩點之間無法通視，另有點C 與點A 距離約500 m 且可通視，設此三點 之平面及高程坐標皆已測得，請說明如何計算隧道坡度，並說明如何於點A 進行隧 道方向放樣。（20 分） B 隧道 A C

如下圖所示之單曲線，已知切線外偏角Δ ＝42°34'20"，單曲線半徑R＝500 m，切線 交點（I.P）V 之樁號為3K＋163.25 m，請問切線長T、矢距（外距）E、切線起點 （B.C）A 之樁號、切線中點（M.C）M 之樁號、切線終點（E.C）B 之樁號。 （20 分） A B (B.C) (E.C) (I.P) V E T T O R R M 104年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 43320 44920

設置全測站儀於三角形ABC 之頂點A 並量得 m 0.02 0 0. 80 AC ± = 、 m 0.03 0.00 0 1 AB ± = 、 及 " 10 " 00 ' 00 0 6 A ± = ∠ o ，試求此三角形之面積及中誤差。若要提昇面積的精度，則改 善那一個觀測值會最有效，試說明之。（25 分）

一光波電子測距（EDM），其儀器對心誤差為3 mm，稜鏡對點誤差為2 mm，光波 測距之精度為2 mm＋2 ppm。用此EDM 測得一距離為910.421 m，試求此距之誤差。 （20 分）

應用定樁法校正水準儀如下圖所示。假設D＝30 m，水準儀至於S1 處，分別讀得 b1＝1.525 m、f1＝1.572 m；水準儀至於S2處，分別讀得b2＝1.530 m、f2＝1.591 m。 請回答以下問題： 水準儀是否有視準軸誤差？（5 分） 若有，請以角度表示視準軸誤差的大小，並以正負號表示其偏上或偏下。（10 分） 如何校正？（5 分） f1 f2 b2 b1