土木工程 104 年工程力學概要考古題

如圖1 所示，三度空間中以O 為原點，A、B 二點的空間座標如圖中所示，當施力 F = 50 N 於繩子OA，試計算施力F 向量在繩子OB 上的垂直與平行分量。（25 分）

圖1 為一靜定三角拱，C 點位於BD 桿中點，B 點及C 點有外力作用。試求此外力作 用下，支承A 及支承D 之反力AX、AY 及DX、DY。(25 分) 圖1

如圖一所示桁架受到圖示的均佈載重，試分析每根桿件所受之力，並判斷為張力或 壓力。（25 分） 圖一

試計算圖2 所示桁架之反力，及桿件AB、AD、DE 之受力。（25 分） 104年公務人員特種考試外交領事人員及外交行政 人員、民航人員、原住民族及稅務人員考試試題 考試別：原住民族特考 類科組：土木工程 全一張 （背面） A D B C E 175 N 550 N 400 N 圖4 350 mm 500 mm 375 mm 300 mm A B C D 5 kN 15 kN 30 kN 1250 mm 1875 mm 1500 mm 圖3 20 kN

圖2 為一桁架結構，於G 點施加外力18 P。試求此桁架受力後a 桿、b 桿、c 桿、 d 桿、e 桿之內力Sa、Sb、Sc、Sd、Se（各內力需說明為張力或壓力）。（25 分） 圖2 a b d c e A B C D F G H I J E 3L 3L 3L P P C B A AY D L L DY L L L L L 18P 4L 4L DX P AX 104年公務人員特種考試警察人員、一般警察人員考試及104年 特種考試交通事業鐵路人員、退除役軍人轉任公務人員考試試題 代號：80430 全一張 （背面） 類 科 別： 土木工程

簡支梁施工時需先設預拱，如圖二實線所示，以便拆模後因本身自重造成變形後恰 能形成直桿，如圖二虛線所示。如簡支梁斷面慣性矩為I，材料彈性模數為E，單 位長度重量為w，試依圖示的xy 座標，列出此簡支梁的預拱曲線方程式。（25 分） 圖二

一階梯狀銅材質圓柱承受軸向外力，如圖3 所示，圓柱各段直徑分別為DAB = 75 mm、 DBC = 50 mm、DCD = 25 mm，彈性係數E = 126 GPa，若以D 點為基準點，試計算 A 點的變形量？（25 分）

圖3 為一靜定梁，於CD 段施加一均佈載重w。試求支承A 及支承C 之反力MA、RA 與RC，並繪製此梁受力後之剪力圖與彎矩圖。（25 分） 圖3

如圖三所示，AB 及BC 二根桿件在B 點鉸接，已知AB 及BC 桿件使用的材料皆 為鋼（E=200 GPa），AB 桿件的斷面為直徑5 cm 的圓形，BC 桿件的斷面為直徑 2 cm 的圓形，在P=70 kN 的水平力作用下，試求B 點的變位。（25 分） 圖三 104年公務人員普通考試試題 代號： 全一張 （背面） 43330 43630

一圓柱形橫軸上，裝置三個滑輪，每個滑輪各自承受不同外力，如圖4 所示，試繪 製此橫軸之剪力圖和彎矩圖。（25 分）

圖4 為一剛體結構ABCD，D 點設置一具彈性係數ks 之線性彈簧。今於A 點及D 點施力qL，AC 桿上施加均佈垂直載重q，試求此剛體結構挫屈時之臨界載重qcr。 （25 分） 圖4 A C B L D L L RA RC MA L A C D EI=∞ ks 2L q B qL L/2 w qL

如圖四所示，均勻斷面之懸臂梁AB 之斷面慣性矩為I，材料彈性模數為E，受q 的 均佈載重。在B 端連接一線性彈簧，彈簧常數 3 K L EI = 。 試求B 點之變位。（10 分） 試繪AB 桿件的彎矩圖。（15 分） 圖四