水利工程 107 年大地工程學考古題

水流通過三層土壤，如圖所示。土壤橫斷面為邊長100 mm 之正方形。3 種土 層之水力傳導係數分別為：k1 =1×10- 4 m/s（土壤1）、k2 =5×10- 6 m/s（土壤2）、 k3=3×10-5 m/s（土壤3）。試計算下列問題：（每小題5 分，共15 分） 水流通過三層土壤之等效水力傳導係數。 計算A 及B 點之壓力水頭。 計算水流通過三層土壤之流率（flow rate）。

採用未飽和黏土進行兩次壓密不排水之三軸壓縮試驗（CU 試驗），假設未 飽和試體之孔隙水壓u 等於量測孔隙水壓uw與飽和度S 之乘積（u = S×uw）。 當黏土試體破壞時，可量得下列試驗結果：（每小題5 分，共15 分） 參數 圍壓σ3(kPa) 軸壓σ1(kPa) 飽和度S(%) 量測孔隙水壓 uw(kPa) 試驗一 20 190 60 -100 試驗二 60 450 50 -300 計算試體破壞時之總應力圍壓σ3 與軸壓σ1 以及有效應力圍壓σ′3 與 軸壓σ′1。 繪製試體破壞時之莫爾圓（Mohr circle）（採用τ ~ σ′座標）及破壞包 絡線。 求取此黏土之有效應力凝聚力c′及有效摩擦角φ′。

在堅硬的黏土層（飽和單位重γsat = 17.6 kN/m3）中進行開挖（Excavation）。 當開挖深度達到7.5 m 時，黏土層產生裂縫而地下水開始向上流動。隨 後，並將下方砂土層之砂土帶至開挖面。鑽孔顯示，砂土層位於地表面 下11 m 深度處黏土層之下方。試計算下列兩種情況，在開挖面外之地 下水水位d=？（γw = 10 kN/m3）（每小題10 分，共20 分） 黏土層產生裂縫，地下水開始向上流動時。 砂土層（臨界水力坡降icr=1.0）之砂土，被上湧水帶至開挖面時（quick sand）。

某地區之湖泊（Lake）湖底由砂土層（Sand）組成厚度為55.70 m，其下 方為厚度7.6 m 的黏土層（Clay）（如圖1 所示）。隨著時間推移，湖泊消 失後湖底形成台地，且由於其上河流（River）之沖刷，最終形成河谷。現 在台地距離河谷底部約45 m。河川水位在谷底下方1.5 m 處（如圖2 所 示）。砂土層之浸水單位重γ′= 10.4 kN/m3，濕土單位重γm= 17.6 kN/m3 。 黏土層之比重Gs= 2.78，含水量w = 35%，壓縮指數Cc = 0.32，回脹指 數Cs= [(1/4) ~ (1/10)]×Cc。（每小題10 分，共20 分） 估算黏土層或黏土層頂面之預壓密壓力（可忽略黏土層覆土壓力）。 若建築物載重將造成黏土層之應力增量Δσ = 90 kN/m2，請推估黏土層 之壓密沉陷範圍值。 圖1 圖2 55.70 m 7.60 m 55.70 m 7.60 m 45 m 1.5 m γsat = 17.6 kN/m3 H=11.00 m f = 7.50 m d Excavation Ref. plane Sand P B A L Clay z Clay Lake Sand P o

擋土牆高5 m，支撐水平無凝聚性背填砂土，如圖所示。背填砂土之內摩 擦角φ = 30°、孔隙比e = 0.53、比重Gs= 2.7、主動土壓力係數Ka = 0.308。 試計算下列～情況，單位寬度擋土牆之水平土壓作用力Ph=？（含靜 水壓作用力Pw，γw=10 kN/m3）。牆背粗糙，可假設牆背之牆摩擦角δ = φ。 （每小題5 分，共15 分） 背填土採用乾砂土時。 當牆體兩側完全浸水時（如碼頭之擋水牆）。 當背填土完全浸水時（如圖）。

對於地球物理探測法（Geophysical Exploration）中，有關地電阻法 （Electrical Resistivity Method），回答下列問題：（每小題5 分，共15 分） 說明地電阻之探測原理（可繪圖說明）。 在地質調查中，如何運用地電阻探測成果來進行各種地質狀況判釋？ 在坡地整治工程中，如何配合地質鑽探及傾斜管觀測成果來進行地電 阻配置？ Impervious soil Saturated sand 5 m